نسخة الفيديو النصية
دورق مغلق عند ضغط 1.50 ضغط جوي يحتوي على رابع أكسيد ثنائي النيتروجين. وجد أن الغاز قد تأين بنسبة 20.00 بالمائة عند 298 كلفن، كما هو موضح: N2O4 في حالة اتزان مع اثنين NO2. ما قيمة ثابت الاتزان، 𝐾𝑝، عند 298 كلفن؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.
حسنًا، 𝐾𝑝 يشير إلى ثابت الاتزان للضغوط الجزئية. وثابت الاتزان للضغوط الجزئية هو النسبة بين الضغوط الجزئية للنواتج والمتفاعلات عند الاتزان.
دعونا نتناول معادلة تفاعل عامة؛ حيث الأحرف الصغيرة تمثل المعاملات التكافئية، والأحرف الكبيرة تمثل الصيغ الكيميائية. يمكن حساب 𝐾𝑝 لهذا التفاعل من خلال قسمة الضغوط الجزئية للنواتج على الضغوط الجزئية للمتفاعلات؛ حيث يكون كل ضغط جزئي مرفوعًا إلى أس، وهذا الأس هو المعامل التكافئي لكل نوع كيميائي. يمكننا تطبيق هذا المفهوم على التفاعل الكيميائي المعطى لتكوين معادلة لثابت الاتزان للضغوط الجزئية. نجد أن 𝐾𝑝 يساوي الضغط الجزئي لـ NO2 تربيع مقسومًا على الضغط الجزئي لـ N2O4.
لدينا الآن معادلة لثابت الاتزان. لكن لم يرد في السؤال قيمتا الضغطين الجزئيين؛ لذا علينا حسابهما أولًا.
الضغوط الجزئية هي ضغوط جميع المكونات الغازية في خليط ما. ولحساب الضغط الجزئي لغاز ما، علينا أولًا معرفة الكسر المولي. الكسر المولي هو كمية المادة مقيسة بالمول مقسومة على الكمية الكلية لجميع المواد الموجودة في الخليط مقيسة بالمول أيضًا. في هذا السؤال، لا نعرف عدد مولات كل نوع كيميائي. لذا قبل أن نحسب الكسرين الموليين، ومن ثم الضغطين الجزئيين، علينا حساب عدد مولات كل نوع كيميائي عند الاتزان.
لمساعدتنا في ذلك، يمكننا استخدام طريقة إنشاء الجداول. في هذه الطريقة، سنسجل عدد المولات الابتدائي لكل نوع كيميائي مشترك في التفاعل، والتغير في عدد المولات، وعدد المولات عند الاتزان. في البداية، نعلم أنه سيكون هناك صفر مول من الناتج. لكننا لا نعرف عدد مولات رابع أكسيد ثنائي النيتروجين الذي أضيف في البداية إلى الدورق. دعونا نفترض أنه كان لدينا في البداية مول واحد من المتفاعل. لكي نصل إلى الاتزان، سينخفض عدد مولات المتفاعل بمقدار ما، ويمكن الإشارة إلى هذا المقدار بـ 𝑥. وفي الوقت نفسه، سيزداد عدد مولات الناتج. نعلم من معادلة التفاعل الموزونة أن المول الواحد من المتفاعل سينتج مولين من الناتج. إذن، يجب أن تزيد كمية الناتج بمقدار اثنين في 𝑥.
علمنا من السؤال أن رابع أكسيد ثنائي النيتروجين قد تأين بنسبة 20 بالمائة. 20 بالمائة من مول واحد يساوي 0.2 مول. هذه قيمة 𝑥. هذا يعني أن كمية الناتج ستزيد بمقدار 2 في 0.2 مول؛ أي 0.4 مول. إذا أضفنا التغير في الكمية إلى الكمية الابتدائية، فسيمكننا حساب كمية الاتزان. إذن، عند الاتزان يوجد 0.8 مول من N2O4 و 0.4 مول من NO2، وهو ما يساوي إجمالًا 1.2 مول من الغاز في الدورق.
يمكننا الآن حساب الكسر المولي لكل نوع كيميائي. الكسر المولي لـ N2O4 يساوي عدد مولات N2O4 مقسومًا على إجمالي عدد المولات. إذن، الكسر المولي لرابع أكسيد ثنائي النيتروجين يساوي 0.8 مول مقسومًا على 1.2 مول، أو ما يساوي 0.667. بتكرار العملية نفسها مع NO2، نحصل على كسر مولي يساوي 0.333. ترتبط الكسور المولية بالضغوط الجزئية؛ حيث إن الضغط الجزئي لغاز ما يساوي الكسر المولي لهذا الغاز مضروبًا في الضغط الكلي للنظام.
علمنا من السؤال أن الضغط الكلي للدورق يساوي 1.50 ضغط جوي. إذن، الضغط الجزئي لـ N2O4 يساوي الكسر المولي لـ N2O4 مضروبًا في 1.50 ضغط جوي. هذا يعطينا ضغطًا جزئيًّا يساوي ضغط جوي واحدًا. بتكرار هذه العملية مع NO2، نجد أن الضغط الجزئي لـ NO2 يساوي 0.5 ضغط جوي.
الآن وبعد أن عرفنا الضغطين الجزئيين، يمكننا التعويض بهما في معادلة 𝐾𝑝. إذن، 0.5 ضغط جوي تربيع يساوي 0.25 تربيع ضغط جوي. ستحذف إحدى وحدتي الضغط الجوي في البسط مع وحدة الضغط الجوي في المقام. بإكمال العملية الحسابية، نجد أن 𝐾𝑝 يساوي 0.25 ضغط جوي. وهذه القيمة مقربة بالفعل لأقرب منزلتين عشريتين.
بذلك نكون قد أوجدنا أن قيمة ثابت الاتزان للضغطين الجزئيين في التفاعل المعطى تساوي 0.25 ضغط جوي.
