فيديو السؤال: إيجاد قيمة المقادير الجبرية التي تتضمن أعدادًا نسبية الرياضيات • الصف الأول الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة ﺃ زائد اثنين ﺏ زائد ﺟ، إذا كان ﺃ زائد ﺏ يساوي اثنين على خمسة، وﺏ زائد ﺟ يساوي أربعة على سبعة.

بالنظر إلى المقدار الأصلي، نرى أن لدينا حد ﺃ واحدًا وحدين ﺏ وحد ﺟ واحدًا. وإذا نظرنا إلى المعطيات، نرى أن ﺃ زائد ﺏ يساوي خمسين، وﺏ زائد ﺟ يساوي أربعة على سبعة، ونلاحظ مرة أخرى أن لدينا حد ﺃ واحدًا.

إذا جمعنا المقدارين معًا، نحصل على حدين ﺏ. وسيكون لدينا كذلك حد ﺟ واحد. وبذلك، يمكن أن نقول إنه بجمع المقدارين معًا، نحصل على ﺃ زائد ﺏ زائد ﺏ زائد ﺟ، وهو ما يساوي المقدار الأصلي ﺃ زائد اثنين ﺏ زائد ﺟ. حسنًا، رائع! نعلم الآن أننا لو جمعنا هذه الحدود معًا، فسوف نحصل على نفس المقدار الأصلي.

يمكن إذن أن نستنتج أن ﺃ زائد اثنين ﺏ زائد ﺟ يجب أن يساوي خمسين زائد أربعة أسباع. والآن، لنجمع هذين الكسرين معًا، أول ما علينا فعله هو أن نوجد مقامًا مشتركًا. في هذه الحالة، سيكون المقام ٣٥، لأن كلًا من خمسة وسبعة يتكرران في العدد ٣٥.

علينا أن نفكر، بعد ذلك، في العدد الذي يجب أن نضربه في كل مقام لنحصل على المقام المشترك. في الكسر الأول، لدينا خمسة وبالتالي علينا أن نضربه في سبعة لنحصل على ٣٥. وفي الكسر الثاني، لدينا سبعة وبالتالي يجب أن نضربه في خمسة لنحصل على ٣٥.

والآن لنفعل الشيء نفسه في البسطين. سنضرب إذن اثنين في سبعة، وهو ما يساوي ١٤. ونضرب أربعة في خمسة، وهو ما يساوي ٢٠. لدينا الآن كسران يمكن جمعهما، لأن لهما مقامًا مشتركًا.

عندما يكون للكسرين مقام مشترك، كل ما علينا فعله هو جمع البسطين. لدينا ١٤ زائد ٢٠ على ٣٥. يمكننا القول إذن إن إجابتنا النهائية هي أن المقدار ﺃ زائد اثنين ﺏ زائد ﺟ يساوي ٣٤ على ٣٥. وذلك لأن ١٤ زائد ٢٠ يساوي ٣٤، وبالتالي الإجابة هي ٣٤ على ٣٥.