نسخة الفيديو النصية
أوجد بالتحليل أصفار الدالة 𝑓 في المتغير 𝑥 يساوي 12𝑥 تربيع ناقص 14𝑥 ناقص ستة.
لكي نوجد هذه الأصفار، علينا أن نساوي ذلك بصفر. والآن يمكننا إخراج العامل المشترك الأكبر، وهو العدد اثنان.
وبالتركيز على الدالة كثيرة الحدود بالداخل، سنستخدم طريقة تسمى السحب ثم القسمة. سأسحب الستة إلى الخلف، ونحسب ستة في سالب ثلاثة.
والآن نريد عددين حاصل ضربهما سالب 18 ومجموعهما سالب سبعة. ها هي بعض الأزواج التي حاصل ضربها سالب 18. والزوج الذي مجموعه سالب سبعة هو سالب تسعة واثنان.
خطوتنا التالية هي كتابة الستة التي سحبناها إلى الخلف لتصبح مقامًا للتسعة وللاثنين. والآن نبسط، وهكذا تكون طريقة السحب ثم القسمة.
لكننا لا نريد ترك العوامل في صورة كسور هكذا، إذن، العدد اثنان المتبقي بالأسفل سنحركه للأعلى مع 𝑥، ونفعل الشيء نفسه مع الثلاثة.
ولإيجاد الأصفار، لست مضطرًا للقيام بهذه الخطوة. يمكنك ترك المقدار في صورة 𝑥 ناقص ثلاثة على اثنين و𝑥 زائد واحد على ثلاثة، ثم توجد الحل. ستكون المسألة أسهل، لكن في معظم الأحيان، تراها في صورة اثنين 𝑥 ناقص ثلاثة وثلاثة 𝑥 زائد واحد. لا تنس أيضًا أن تكتب الاثنين بالأسفل.
والآن نساوي كل عامل بصفر. كما قلنا نريد إيجاد الحل؛ سيكون من الأسهل استخدام ما تحته خط. جعل اثنين، وهو العامل المشترك الأكبر، يساوي صفرًا، لا يفيد بشيء؛ هذا ليس صحيحًا حتى، لذا يمكنك شطبه.
والآن سنضيف ثلاثة على اثنين إلى اليمين هنا، وسالب واحد على ثلاثة إلى اليمين هنا. إذن ثلاثة على اثنين وسالب واحد على ثلاثة هما أصفار هذه الدالة.