فيديو: اشتقاق دوال أسية باستخدام قاعدة السلسلة

أوجد المشتقة الأولى للدالة ﺹ = ٤/١ ﻫ^(١ − ٣ﺱ^٤).

٠١:٥٩

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد المشتقة الأولى للدالة: ص تساوي ربع في هـ أس، واحد ناقص تلاتة س أس أربعة.

إذا كانت ر س دالة بتساوي أ عدد ثابت مضروب في هـ أس د س دي دالة في الـ س. فإن المشتقة الأولى للـ ر س هتساوي … الـ أ اللي هو العدد الثابت زيّ ما هو. مضروب في الـ هـ أس د س. مضروب في مشتقة الـ د س، اللي هي د شرطة س.

في المعطى في المسألة، الرُّبع هيمثّل قيمة الـ أ. والواحد ناقص تلاتة س أس أربعة، هتمثّل الـ د س. يبقى كده هنوجد د شرطة س، هتساوي … واحد ناقص تلاتة س أس أربعة، لمّا هنشتقها؛ الواحد ده عدد ثابت، يبقى اشتقاقه بالصفر. والسالب تلاتة س أس أربعة؛ سالب تلاتة مضروبة في الـ س، دي هتبقى عدد ثابت زيّ ما هو. والـ س أس أربعة، هننقّص الأس واحد ونضرب فيه. يعني هنضرب هنا في الأربعة اللي كانت أس الـ س، في الـ س أس … ننقّص الأس واحد، يبقى أربعة ناقص واحد؛ يبقى س تكعيب. يبقى الـ د شرطة س هتساوي سالب اتناشر س تكعيب.

هنوجد ص شرطة هتساوي … الـ أ اللي هو العدد الثابت، هيبقى الرُّبع زيّ ما هو. مضروب في الـ هـ أس، الواحد ناقص تلاتة س أس أربعة. مضروبين في الـ د شرطة س؛ اللي هي سالب اتناشر س تكعيب. هنقسم الاتناشر على الأربعة اللي في المقام، يبقى هنا تلاتة. يبقى ص شرطة هتساوي سالب تلاتة س تكعيب؛ في الـ هـ أس، الواحد ناقص تلاتة س أس أربعة. ويبقى هي دي قيمة المشتقة الأولى للدالة ص.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.