تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: إيجاد نقاط الانقلاب لدالة من تمثيلها البياني الرياضيات

استخدم التمثيل البياني للدالة ﺩ لإيجاد إحداثيات نقاط الانقلاب.

٠٢:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم التمثيل البياني للدالة ﺩ لإيجاد إحداثيات نقاط الانقلاب.

حسنًا، كي نفهم كيفية حل هذه المسألة، علينا معرفة المقصود بنقاط الانقلاب. في الواقع، نقاط الانقلاب هي النقاط التي يحدث عندها تغير في التقعر. ما أعنيه بتغير التقعر هو الموضع الذي يتغير عنده شكل التمثيل البياني الدالة. لذا يمكن أن تتغير من شكل مقعر لأسفل إلى آخر مقعر لأعلى أو من شكل مقعر لأعلى إلى آخر مقعر لأسفل.

إذن، لإيجاد نقاط الانقلاب، سنلقي نظرة على التمثيل البياني ونرى المواضع المقعرة لأعلى والمقعرة لأسفل. حسنًا، نلاحظ بالفعل أن في الجزء الأول هذا تتخذ الدالة شكلًا مقعرًا لأسفل. وبعد ذلك، ننتقل إلى الجزء الذي حددته باللون الوردي، حيث نرى أن الدالة تتخذ شكلًا مقعرًا لأعلى. ثم نأتي إلى جزء آخر محدد باللون البرتقالي، وهو جزء صغير مقعر لأسفل. وأخيرًا، نجد أن الجزء الأخير من الدالة الموضحة في التمثيل البياني مقعر لأعلى.

حسنًا، رائع، حددنا إذن الجزأين المقعرين لأسفل والجزأين المقعرين لأعلى من الدالة. ومن ثم، نرجع إلى التعريف لأننا نريد الآن إيجاد نقاط الانقلاب. ويمكننا ملاحظة أن نقاط الانقلاب هي النقاط التي يتغير عندها التقعر بالفعل. ولقد حددت مواضع تغير التقعر بوضع علامات حمراء عليها. يمكنك أن ترى أننا ننتقل من تقعر لأسفل إلى تقعر لأعلى، ثم من تقعر لأعلى إلى تقعر لأسفل، ونعود مرة أخرى من تقعر لأسفل إلى تقعر لأعلى.

ومن ثم، يمكننا القول إن نقاط الانقلاب هي النقطة الأولى اثنان، اثنان لأننا ننتقل من تقعر لأسفل إلى تقعر لأعلى. ونقطتنا الثانية هي أربعة، ثلاثة، وذلك لأننا ننتقل من تقعر لأعلى إلى تقعر لأسفل. وبعد ذلك، يكون التغير الأخير في التقعر عند النقطة الأخيرة خمسة، أربعة. إذن، توجد ثلاث نقاط انقلاب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.