فيديو: استخدام متطابقات ضِعف الزاوية لتبسيط المقادير المثلثية

بسط ١ + جتا (١٤ﺏ).

٠٢:١٧

‏نسخة الفيديو النصية

بسّط واحد زائد جتا الزاوية أربعتاشر ب.

يعني مُعطى عندنا المقدار ده وعايزين نبسّطه. وعلشان نبسّط المقدار ده يبقى هنستخدم متطابقات ضعف الزاوية. وخلينا في الأول نفتكر إن لو عندنا الزاوية اتنين أ. فبيبقى جتا الزاوية اتنين أ بيساوي جتا تربيع أ، ناقص جا تربيع أ.

فلمّا نيجي للمقدار اللي عندنا في السؤال. فبنفس الطريقة هنيجي هنا عند جتا أربعتاشر ب. وهنستخدم متطابقة ضعف الزاوية. فيبقى المقدار بيساوي واحد زائد … وهنعوّض عن جتا الزاوية أربعتاشر ب، بجتا تربيع الزاوية سبعة ب، ناقص جا تربيع الزاوية سبعة ب.

ولمّا نفك الأقواس هيبقى المقدار بيساوي واحد زائد جتا تربيع سبعة ب، ناقص جا تربيع سبعة ب. وخلينا نفتكر بما إن جتا تربيع الزاوية أ زائد جا تربيع الزاوية أ يساوي واحد. فمعنى كده إن هتبقى جا تربيع الزاوية أ بتساوي واحد ناقص جتا تربيع الزاوية أ.

فبالتالي لمّا نيجي للمقدار اللي عندنا هنعوّض هنا عن جا تربيع الزاوية سبعة ب بواحد ناقص جتا تربيع الزاوية سبعة ب. وهنكتب باقي المقدار زي ما هو. بعد كده هنفك الأقواس دي فهيبقى المقدار بيساوي واحد زائد جتا تربيع الزاوية سبعة ب ناقص واحد، زائد جتا تربيع الزاوية سبعة ب.

بعد كده هنبدأ نجمع الحدود المتشابهة. فيبقى عندنا هنا واحد ناقص واحد بصفر. وهيبقى عندنا جتا تربيع الزاوية سبعة ب زائد جتا تربيع الزاوية سبعة ب، واللي بتساوي اتنين جتا تربيع الزاوية سبعة ب. وهيبقى هي دي أبسط صورة للمقدار.

فبالتالي هتبقى إجابة السؤال: «بسّط واحد زائد جتا الزاوية أربعتاشر ب» هي اتنين جتا تربيع الزاوية سبعة ب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.