نسخة الفيديو النصية
أوجد الحد التالي في المتتابعة سالب ثمانية، ١٦، سالب ٢٤، ٣٢، فراغ.
في هذه المسألة، نلاحظ وجود مزيج من القيم السالبة والموجبة. عندما تتناوب الإشارات في المتتابعة بين الموجب والسالب، فإنها تسمى متتابعة متناوبة. أحيانًا يكون الأمر الصعب بشأن المتتابعات المتناوبة هو إيجاد الحد العام أو الحد النوني. ولكننا لا نحتاج إلى فعل ذلك هنا. كل ما علينا فعله هو إيجاد الحد التالي في المتتابعة. لذا دعونا نتناول القيمة المطلقة لكل حد في المتتابعة.
عندما نكتب القيم المطلقة، نحصل على المتتابعة ثمانية، ١٦، ٢٤، ٣٢، وهكذا. متتابعة القيم المطلقة هذه ستكون متتابعة حسابية. وهذا لأنه يوجد فرق ثابت بين أي حدين متتالين. ولإيجاد الحد التالي في متتابعة القيم المطلقة هذه، فإننا ببساطة نضيف ثمانية. هذا يعني أن الحد الخامس هنا هو ٤٠.
لكن حدود المتتابعة المعطاة ليست للقيم المطلقة. لذا علينا التحقق مما إذا كانت القيمة ٤٠ ستظل قيمة موجبة أم أنها ستكون سالب ٤٠. إذا اعتبرنا أن لهذه المتتابعة الدليل ﻥ أكبر من أو يساوي واحدًا، فإن الحد الأول هنا هو سالب ثمانية. والحد الثالث يكون سالبًا أيضًا. وهو سالب ٢٤. وهذا يعني أن أي حد في المتتابعة دليله فردي، يجب أن يكون سالبًا. إذن، يمكننا القول إن الحد التالي في المتتابعة سالب ثمانية، ١٦، سالب ٢٤، ٣٢ يجب أن يكون سالب ٤٠.
