فيديو السؤال: استخدام قانون جيب التمام لحساب قياس الزاوية المجهولة في مثلث ما الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

في الشكل الموضح، أوجد 𝜃 لأقرب رقمين عشريين باستخدام قانون جيب التمام.

قانون جيب التمام ب شرطة تربيع يساوي أ شرطة تربيع زائد ﺟ شرطة تربيع ناقص اتنين أ شرطة ﺟ شرطة جتا ب. الـ ب شرطة طول الضلع المقابل للزاوية ب، والـ ﺟ شرطة طول الضلع المقابل للزاوية ﺟ، والـ أ شرطة طول الضلع المقابل للزاوية أ. عايزين نعرف الزاوية ب قيمتها كام.

هنعوّض في القانون اللي قدامنا ده، بمعلومية الـ ب شرطة والـ أ شرطة والـ ﺟ الشرطة، هنوجد الزاوية ب. بإعادة ترتيب القانون، يبقى جتا ب هيساوي أ شرطة تربيع زائد ﺟ شرطة تربيع ناقص ب شرطة تربيع على اتنين أ شرطة ﺟ شرطة؛ حيث إن إحنا ودّينا الترم ده الطرف الأيمن بإشارة مخالفة، والـ ب شرطة تربيع جِبناها هنا بإشارة مخالفة، وبعد كده قسمنا على اتنين أ شرطة ﺟ شرطة علشان نوجد الـ جتا ب في طرف لوحدها.

بالتعويض بالقيم المعلومة، يبقى جتا ب هتساوي … أ شرطة تربيع، اللي هي قيمة ب ﺟ، عشرة تربيع، زائد … ﺟ شرطة تربيع يبقى ستة تربيع، ناقص … ب شرطة تربيع يعني تمنية تربيع، على اتنين في أ شرطة في ﺟ شرطة؛ يبقى جتا ب هتساوي تلاتة على خمسة.

يبقى قيمة ب اللي هو 𝜃 هتساوي جتا سالب واحد للتلاتة على خمسة الدالة العكسية لتلاتة على خمسة. باستخدام الآلة الحاسبة هتساوي تقريبًا تلاتة وخمسين وتلتاشر من مية درجة، وهي دي قيمة الزاوية المطلوبة لأقرب رقمين عشريين.