تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تحديد نقط في المستوى الإحداثي

نهال عصمت

يتناول الفيديو المستوى الإحداثي، وطريقة تحديد النقط عليه، وأمثلةً على ذلك.

٠٧:٣٧

‏نسخة الفيديو النصية

تحديد نقط في المستوى الإحداثي.

هنتكلّم عن المستوى الإحداثي، وإزّاي نقدر نحدّد نقط عليه. المستوى الإحداثي هو عبارة عن خط أعداد موجود أفقي بالشكل ده. وخط أعداد تاني موجود رأسي بالشكل ده. والخطين عموديين على بعض. وبالتالي نقدر نقول على الشكل اللي قدامنا ده، هو ده المستوى الإحداثي. يتقاطع الخطين في نقطة، نقدر نسمّي النقطة دي هي نقطة الأصل. وإحداثي النقطة دي هو صفر وصفر. ونقدر نقول كمان على الخط الأفقي إنه محور السينات، ونرمز ليه بالرمز س. وإن الخط الرأسي هو محور الصادات، ونرمز ليه بالرمز ص.

هنلاحظ كمان إن المستوى مقسّم إلى أربع أجزاء. هنقدر نقول على الجزء ده الرُّبع الأول. وده الرُّبع الثاني. والجزء ده الرُّبع الثالث. وآخر جزء الرُّبع الرابع.

عشان نحدّد نقطة على المستوى الإحداثي، لازم تكون مكوّنة من زوج مرتب. يعني مكوّنة من الزوج المرتب س وَ ص. يعني مثلًا زي نقطة الأصل، هنلاقي إن س بصفر وَ ص بصفر. يبقى إحداثي نقطة الأصل هو صفر وصفر. هنلاحظ إن في الرُّبع الأول محور السينات موجب، ومحور الصادات موجب. وبالتالي إحداثي النقطة الموجودة في الرُّبع الأول هتبقى س موجبة وَ ص كمان موجبة.

وهنلاحظ إن في الرُّبع التاني محور السينات سالب، ومحور الصادات موجب. وبالتالي إحداثي النقطة الموجودة في الرُّبع التاني هتبقى س سالبة، وهتبقى ص موجبة.

أما في الرُّبع التالت، هنلاحظ إن س سالبة وَ ص سالبة. وبالتالي هتبقى الزوج المرتب اللي موجود في الرُّبع التالت هتبقى س سالبة وَ ص سالبة.

أما الرُّبع الرابع، هنلاحظ إن س موجبة وَ ص هي اللي سالبة. وبالتالي الزوج المرتب هيبقى س موجبة وَ ص سالبة.

بعد ما عرفنا إيه هو المستوى الإحداثي، عايزين نعرف إزّاي نحدّد نقط على المستوى الإحداثي، وإزّاي لو عندنا نقطة على المستوى الإحداثي، نقدر نعبّر عنها بالزوج المرتب.

هنبدأ نجيب صفحة جديدة، وهنرسم المستوى الإحداثي.

عايزين نتعلم إزّاي نقدر نحدّد نقط على المستوى الإحداثي. يعني مثلًا لو عندنا نقطة أربعة وتلاتة، عايزين نحددها على المستوى الإحداثي. معنى كلمة النقطة هي الزوج المرتب أربعة وتلاتة. معنى كده إن س بأربعة وَ ص بتلاتة. هنيجي عند نقطة الأصل عند صفر وصفر، ونبدأ نمشي على محور السينات أربعة. وبالتالي هنبقى عند النقطة دي. بعد كده نبدأ من أول نقطة أربعة، نطلع على محور الصادات تلاتة. يبقى هنوصل للنقطة دي. وبالتالي نقدر نقول على النقطة دي إحداثي النقطة هو أربعة وتلاتة.

نبدأ نشوف نقطة تانية ونحددها على المستوى الإحداثي. لو عندنا مثلًا النقطة سالب اتنين وواحد. هل كل مرة لازم نمشي السينات الأول وبعد كده نطلع الصادات؟ لأ ممكن نبدأ بالصادات. عندنا هنا الـ ص بواحد، وعند محور السينات الـ س بسالب اتنين. يبقى هنيجي عند نقطة الأصل صفر وصفر، ونبدأ نطلع واحد على محور الصادات. هنقف عند الواحد. بعد كده هنمشي سالب اتنين على محور السينات، يبقى هنمشي في ناحية الشمال. هنمشي عند سالب اتنين. وبالتالي نقدر نقول على إحداثي النقطة دي هو سالب اتنين وواحد.

نشوف نقطة كمان. لو عندنا مثلًا النقطة سالب تلاتة وسالب سبعة … عفوًا نخليها سالب تلاتة وسالب تلاتة برضو … عايزين نرسم أو نحدّد النقطة دي على المستوى الإحداثي. هنبدأ بالـ س، عندنا الـ س بسالب تلاتة، والـ ص برضو بسالب تلاتة. يبقى هنيجي عند نقطة الأصل، برضو عند صفر وصفر. ونبدأ نمشي على محور السينات مسافة سالب تلاتة. يبقى عند النقطة دي، سالب تلاتة. بعد كده ننزل على محور الصادات سالب تلاتة. يبقى هنبقى عند النقطة دي. يبقى نقدر نقول إن إحداثي النقطة دي هو سالب تلاتة وسالب تلاتة.

يبقى كده اتعلمنا إزّاي نحدد نقط على المستوى الإحداثي. طب عايزين نتعلم إزّاي لو عندنا نقطة على المستوى الإحداثي، نقدر نكتبها على هيئة زوج مرتب … نقدر نكتبها على هيئة زوج مرتب. بمعنى؟ عندنا مثلًا النقطة دي عايزين نكتبها على هيئة زوج مرتب. هنعمل إيه؟ هنيجي عند النقطة، ونبدأ ننزّل عمودي على محور الصادات، وعمودي على محور السينات. هيبقى إحداثي النقطة هو سالب سبعة وخمسة. يبقى النقطة دي هي الزوج المرتب سالب سبعة وخمسة. لو عندنا مثلًا النقطة دي، عايزين برضو نكتب إحداثي النقطة على هيئة زوج مرتب. هنيجي عند النقطة، ونبدأ ننزّل عمودي على محور السينات، وعمودي على محور الصادات. يبقى الـ س بواحد والـ ص بسالب أربعة. يبقى إحداثي النقطة هو الزوج المرتب واحد وسالب أربعة.

يبقى كده اتعلّمنا كمان إزّاي لو عندنا نقطة على المستوى الإحداثي، نقدر نكتبها على هيئة زوج مرتب. والكلام ده هيساعدنا بعد كده في إننا نرسم المعادلات أو المنحنيات المختلفة. يبقى كده اتكلمنا على المستوى الإحداثي، وإزّاي نقدر نحدّد نقط عليه. ولو عندنا نقطة، إزّاي نكتبها على هيئة زوج مرتب.