تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد صيغة الميل والجزء المقطوع لمعادلة الخط المستقيم ‎

نهال عصمت

أوجد، بدلالة الميل والجزء المقطوع من محور الصادات، ‎معادلة الخط المار بالنقطة ﺃ(١٣، −٧) العمودي على الخط المار بالنقطتين ﺏ(٨، −٩)، ﺟ(−٨، ١٠).

٠٣:٣٢

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد، بدلالة الميل والجزء المقطوع من محور الصادات، معادلة الخط المارّ بالنقطة أ: تلتاشر وسالب سبعة. العمودي على الخط المارّ بالنقطتين؛ ب: تمنية وسالب تسعة، وَ ج: سالب تمنية وعشرة.

هنفرض إن المستقيم اللي عايزين نوجد معادلته هو ل واحد. والمستقيم العمودى عليه هو ل اتنين. معادلة المستقيم بدلالة الميل والجزء المقطوع من محور الصادات، هي: ص تساوي م س زائد ج. م هي الميل، وَ ج هي الجزء المقطوع من محور الصادات. عشان نقدر نكتب معادلة المستقيم بدلالة الميل والمقطع، محتاجين نحسب م، اللي هي الميل. ومحتاجين نحسب ج، اللي هي الجزء المقطوع من محور الصادات.

معطى في السؤال إن ل واحد عمودي على ل اتنين. وبالتالي نقدر نقول إن ميل المستقيم الأول م واحد، في ميل المستقيم التاني م اتنين، هيساوي سالب واحد. ممكن نحسب ميل المستقيم التاني، اللي هو م اتنين، من النقطتين اللي موجودين عندنا. الميل بيساوي فرق الصادات على فرق السينات. يبقى م اتنين هتساوي ص اتنين ناقص ص واحد، على س اتنين ناقص س واحد. هيساوي عشرة ناقص سالب تسعة، على سالب تمنية ناقص تمنية. وبالتالي م اتنين هتساوي تسعتاشر على سالب ستاشر. هتساوي سالب تسعتاشر على ستاشر. يبقى كده نقدر نحسب م واحد.

عندنا م واحد في م اتنين هيساوي سالب واحد. م واحد عايزين نحسبها، في … م اتنين إحنا جِبناها سالب تسعتاشر على ستاشر، هيساوي سالب واحد. يبقى م واحد هتساوي ستاشر على تسعتاشر. هنعوّض بيها في معادلة الخط اللي إحنا كتبناها. هيبقى ص هتساوي ستاشر على تسعتاشر س، زائد ج.

محتاجين نحسب قيمة ج. عندنا النقطة اللي بيمُرّ بيها المستقيم، وهي نقطة أ. وبالتالي النقطة دي هتحقّق المعادلة. يبقى هنعوّض بيها في المعادلة؛ عشان نقدر نحسب قيمة ج. هنعّوض عن ص بسالب سبعة. هتساوي ستاشر على تسعتاشر، في س اللي هي بتلتاشر، زائد ج. وبالتالي ج هتساوي سالب تلتمية واحد وأربعين على تسعتاشر. يبقى المعادلة المطلوبة منّنا هي: ص تساوي ستاشر على تسعتاشر س، ناقص تلتمية واحد وأربعين على تسعتاشر. وبكده قدرنا نحسب معادلة الخط.