فيديو: إيجاد تكامل الدالة التي تتضمَّن دوال مثلثية باستخدام المتطابقات المثلثية

أوجد ∫ (−٣ جا^٢ ٢س − ٣ جتا^٢ ٢س)^٤ دس.

٠١:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد تكامل سالب تلاتة جا تربيع اتنين س، ناقص تلاتة جتا تربيع اتنين س؛ الكل أُس أربعة، د س.

التكامل المعطى ده ممكن ناخد السالب تلاتة عامل مشترك، فهيبقى التكامل بالشكل ده. السالب تلاتة عامل مشترك ومضروبة في جا تربيع اتنين س، زائد جتا تربيع اتنين س. وكل ده أُس أربعة، وهنكامل بالنسبة للـ س.

الـ جا تربيع اتنين س، زائد جتا تربيع اتنين س ممكن نستخدم المتطابقة المثلثية. واللي هي بتكون جا تربيع س، زائد جتا تربيع س بتساوي واحد. لكن هنا الزاوية اتنين س، فهتبقى جا تربيع اتنين س، زائد جتا تربيع اتنين س بتساوي واحد.

هنعوّض عنها في قيمة التكامل، فالتكامل هيبقى تكامل سالب تلاتة في واحد الكل أُس أربعة، د س.

يبقى سالب تلاتة في واحد هتبقى سالب تلاتة. والتكامل هيبقى تكامل سالب تلاتة أُس أربعة، د س. واللي هو هيساوي تكامل واحد وتمانين د س.

هنكامل الواحد وتمانين بالنسبة للـ س هيبقى واحد وتمانين س زائد أيّ عدد ثابت؛ لأن ده تكامل غير محدود. ويبقى هي دي قيمة التكامل المعطى.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.