فيديو السؤال: تحديد إن كان التغير بين كميتين متناسبتين طرديًّا أم عكسيًّا الرياضيات • الصف الثالث الإعدادي

نسخة الفيديو النصية

حدد إن كان ﺱ يتغير طرديًّا أم عكسيًّا مع ﺹ، واستخدم ذلك لإيجاد قيمة ﺹ إذا كان ﺱ يساوي ثلاثة.

إذا كان المتغيران يتغيران طرديًّا، فعندما يزيد أحدهما يزيد الآخر أيضًا، وعندما يقل أحدهما، فإن الآخر يقل أيضًا. أما التغير العكسي، فهو العكس؛ عندما يزيد أحد المتغيرين يقل الآخر، وعندما يقل أحدهما فإن الآخر يزيد. والحرف ﻙ يرمز لعدد ثابت، ومن ثم فنحن نتحدث عن ﺹ وﺱ عندما نتحدث عن الزيادة أو النقصان.

هنا، نلاحظ أن ﺱ يزيد. فمن اثنين إلى أربعة، يزيد بمقدار اثنين، ومن أربعة إلى ٧٠، يزيد بمقدار ٦٦. أما ﺹ فيقل، فمن ٧٠ إلى ٣٥، يقل بمقدار ٣٥، ومن ٣٥ إلى اثنين، يقل بمقدار ٣٣. وكما يوضح الجدول، فإن ﺹ يقل عندما يزيد ﺱ، ما يعني أن ﺹ يتغير عكسيًّا مع ﺱ.

لذا فلإيجاد قيمة ﺹ إذا كان ﺱ يساوي ثلاثة، علينا أولًا إيجاد الثابت ﻙ. يمكننا إيجاد قيمة ﻙ عن طريق ضرب الطرفين في ﺱ. إذن ﻙ يساوي ﺱ في ﺹ. ‏ﻙ يساوي اثنين في ٧٠، يساوي ١٤٠، وأربعة في ٣٥ يساوي ١٤٠ أيضًا، ولمزيد من التأكد، ٧٠ في اثنين يساوي ١٤٠ أيضًا.

ها هي المعادلة إذن: ﺹ يساوي ١٤٠ على ﺱ. نريد أن نعرف قيمة ﺹ إذا كان ﺱ يساوي ثلاثة. بالتعويض بثلاثة، نقسم ١٤٠ على ثلاثة، يساوي ٤٦ وثلثين. بالتالي، إذا كان ﺱ يساوي ثلاثة، فإن ﺹ يساوي ٤٦ وثلثين.