نسخة الفيديو النصية
إذا كان ﻫﺟ يساوي أربعة، وﻫد يساوي ١٥، وﻫﺏ يساوي ستة، فأوجد طول القطعة المستقيمة ﻫﺃ.
لننظر إلى الشكل عن قرب. يمكننا أن نرى أنه يتكون من دائرة، يوجد بها وتران متقاطعان. وهما الخطان المستقيمان: ﺃﺏ، وﺟد. لدينا أيضًا العديد من الأطوال التي يمكننا إضافتها إلى الشكل. طول القطعة المستقيمة ﻫﺟ يساوي أربعة. طول القطعة المستقيمة ﻫد يساوي ١٥. وطول القطعة المستقيمة ﻫﺏ يساوي ستة.
المطلوب منا هو إيجاد طول القطعة المستقيمة ﻫﺃ. لذا علينا تذكر العلاقة الموجودة بين أطوال القطع المستقيمة للأوتار المتقاطعة. نتذكر أنه: «إذا تقاطع وتران في دائرة، فإن حاصل ضرب طولي جزأي أحد الوترين يساوي حاصل ضرب طولي جزأي الوتر الآخر».
يتقاطع الوتران داخل الدائرة عند النقطة ﻫ. إذن لدينا حاصل ضرب طولي جزأي الوتر البرتقالي؛ أي ﻫﺃ في ﻫﺏ، يساوي حاصل ضرب طولي جزأي الوتر الوردي. أي ﻫﺟ مضروبًا في ﻫد. نعرف بعض أطوال أجزاء الوترين؛ ﻫﺏ، وﻫﺟ، وﻫد. ومن ثم يمكننا التعويض بقيمها في هذه المعادلة بمعلومية أن طول الجزء من الوتر؛ ﻫﺃ، مضروبًا في ستة يساوي أربعة مضروبًا في ١٥.
بقسمة كلا طرفي هذه المعادلة على ستة، نحصل على عملية حسابية يمكننا استخدامها لإيجاد طول الجزء من الوتر؛ ﻫﺃ. إنه يساوي أربعة في ١٥ على ستة. أربعة في ١٥ يساوي ٦٠. و٦٠ على ستة يساوي ١٠.
إذن باستخدام العلاقة بين أطوال الجزء من الوتر للوترين المتقاطعين داخل دائرة، وجدنا أن طول الجزء من الوتر؛ ﻫﺃ، يساوي ١٠. لا توجد وحدة قياس لهذه القطعة المستقيمة لأنه ليست لدينا وحدات للأطوال الأصلية المعطاة للأجزاء الثلاثة من الأوتار الأخرى.
