تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: استخدام خاصية التوزيع لإعادة صياغة المقادير الجبرية وحلِّها

أحمد مدحت

يوضح الفيديو خاصية التوزيع، وكيفية استخدامها في إعادة صياغة المقادير الجبرية، مع أمثلة توضيحية.

٠٦:٤٥

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن استخدام خاصية التوزيع لإعادة صياغة المقادير الجبرية وحلها. في الفيديو ده هنعرف خاصية التوزيع، وكمان هنعرف إزاي نستخدمها في إعادة صياغة أو كتابة المقادير الجبرية.

هنبدأ بخاصية التوزيع، التعبيرات اللي زي تلاتة في، عشرين زائد خمستاشر، وتلاتة في عشرين، زائد تلاتة في خمستاشر؛ بتوضح إزاي خاصية التوزيع بتجمع بين عملية الجمع وعملية الضرب. وخاصية التوزيع بتوضح إن إحنا علشان نضرب مجموع، سواء كان مجموع عددين أو أكتر في عدد ما، فإحنا هنضرب كل عدد مضاف في العدد اللي موجود خارج الأقواس.

فعلى سبيل المثال، التعبير العددي اتنين في، سبعة زائد أربعة، علشان نبسّطه فإحنا هنستخدم خاصية التوزيع، فهنضرب الاتنين في السبعة، وهنضرب الاتنين في الأربعة؛ بالتالي هيساوي اتنين في سبعة، زائد اتنين في أربعة. وبالنسبة لخمسة زائد ستة، في تلاتة، فإحنا هنضرب الخمسة في التلاتة، والستة في التلاتة؛ يعني خمسة زائد ستة، في تلاتة، يساوي خمسة في تلاتة، زائد ستة في تلاتة. وزي ما استخدمنا خاصية التوزيع للتعبيرات العددية، نقدر كمان نستخدمها للمقادير الجبرية. فمثلًا أ في، ب زائد ج، لما هنستخدم خاصية التوزيع، فإحنا هنضرب الـ أ في الـ ب، وكمان هنضرب الـ أ في الـ ج؛ بالتالي أ في، ب زائد ج، يساوي أ ب زائد أ ج. وبالنسبة للمقدار ب زائد ج، في أ، لما هنستخدم خاصية التوزيع، فإحنا هنضرب ب في أ، وهنضرب ج في أ، يعني هيبقى ب زائد ج، في أ، يساوي ب أ زائد ج أ.

بكده إحنا عرفنا خاصية التوزيع، بعد كده هنشوف مثال نعرف بيه إزاي نحسب مسائل الضرب ذهنيًّا أو عقليًّا باستخدام خاصية التوزيع.

عندنا في المثال عايزين نستخدم خاصية التوزيع علشان نوجد سبعة في اتنين وستين ذهنيًّا. علشان نستخدم خاصية التوزيع، فإحنا هنكتب العدد اتنين وستين في صورة مجموع عددين، بحيث يكون واحد منهم من مضاعفات العدد عشرة؛ وده علشان يسهل عملية الضرب. فبالنسبة للعدد اتنين وستين نقدر نكتبه في صورة ستين زائد اتنين؛ بالتالي سبعة في اتنين وستين يساوي سبعة في، ستين زائد اتنين، بكده إحنا هنضرب عدد في مجموع عددين، فهنستخدم خاصية التوزيع؛ فهنضرب السبعة في ستين، وكمان هنضرب السبعة في اتنين؛ بالتالي سبعة في اتنين وستين تساوي سبعة في ستين، زائد سبعة في اتنين. بعد كده هنضرب سبعة في ستين ذهنيًّا، فلما هنضرب، هنلاقي سبعة في ستين تساوي ربعمية وعشرين، أما سبعة في اتنين فهي بتساوي أربعتاشر؛ بالتالي سبعة في اتنين وستين يساوي ربعمية وعشرين زائد أربعتاشر. ولما هنجمع هيبقى سبعة في اتنين وستين يساوي ربعمية أربعة وتلاتين، وهو ده المطلوب.

بالنسبة لخاصية التوزيع، فإحنا كمان ممكن نستخدمها علشان نعيد كتابة أو صياغة المقادير الجبرية. هنشوف ده من خلال المثال. عندنا في المثال مقدارين جبريين وعايزين نعيد كتابتهم باستخدام خاصية التوزيع، هنبدأ بالمقدار أ وهو اتنين في، س زائد تلاتة. في المقدار ده إحنا هنضرب عدد في مجموع، وبالتالي هنستخدم خاصية التوزيع، فهنضرب الاتنين في الـ س وكمان هنضرب الاتنين في التلاتة، بالتالي المقدار اتنين في، س زائد تلاتة، يساوي اتنين في س، زائد اتنين في تلاتة، وهي دي خاصية التوزيع.

بعد كده بالنسبة لاتنين في س فهي اتنين س، أما اتنين في تلاتة فهي بتساوي ستة، يعني هيبقى المقدار اتنين في، س زائد تلاتة، يساوي اتنين س زائد ستة. نقدر نتأكد من الإجابة بتاعتنا من خلال عمل نموذج للمقدار اللي عندنا؛ فبالنسبة للقوس س زائد تلاتة، هنمثل الـ س بمستطيل أزرق مكتوب جواه س، أما التلاتة فهنمثلها بتلات مربعات صفرا جوه كل مربع واحد؛ بالتالي القوس س زائد تلاتة هنقدر نمثله بالنموذج اللي هيظهر لنا؛ بالتالي هنقدر نمثل المقدار اتنين في، س زائد تلاتة، بالنموذج اللي هيظهر لنا. من خلال النموذج اللي عندنا هنلاحظ إن إحنا عندنا مستطيلين متلونين باللون الأزرق بيمثلوا المتغير س وست مربعات متلونين باللون الأصفر كل مربع بيمثل العدد واحد؛ بالتالي نقدر نستنتج إن المقدار اتنين في، س زائد تلاتة، يساوي اتنين س زائد ستة، واللي هو المقدار اللي إحنا وصلنا له من خلال استخدام خاصية التوزيع.

بعد كده هنشوف المقدار ب، واللي هوا عبارة عن أربعة في، س ناقص واحد. هنكتب المقدار اللي عندنا مرة كمان، المقدار هو أربعة في، س ناقص واحد. بعد كده بالنسبة لـ س ناقص واحد، فإحنا نقدر نكتبها على الشكل س زائد سالب واحد؛ بالتالي المقدار أربعة في س ناقص واحد يساوي أربعة في، س زائد سالب واحد. بعد كده هنستخدم خاصية التوزيع، فهنضرب الأربعة في الـ س، والأربعة في سالب واحد؛ فهيبقى المقدار أربعة في، س ناقص واحد، يساوي أربعة في س، زائد أربعة في سالب واحد. كده إحنا استخدمنا خاصية التوزيع، بعد كده هنضرب فهنلاقي المقدار أربعة في، س ناقص واحد، يساوي أربعة س زائد سالب أربعة؛ معنى كده إن أربعة في، س ناقص واحد، يساوي أربعة س ناقص أربعة؛ وبكده يبقى إحنا أعدنا كتابة المقدار.

بكده يبقى إحنا في الفيديو ده عرفنا إن خاصية التوزيع بتجمع بين عملية الجمع وعملية الضرب، وبتوضح إن إحنا لما بنضرب مجموع، سواء كان مجموع عددين أو أكتر، في عدد ما فإحنا هنضرب كل عدد مضاف في العدد اللي موجود خارج الأقواس، بعد كده عرفنا إزاي نستخدمه علشان نعيد الكتابة أو صياغة المقادير الجبرية.