نسخة الفيديو النصية
يتحرك جسم كتلته ثمانية كيلوجرامات مسافة ٢٣٨ سنتيمترًا لأعلى على خط أكبر ميل لمستوى أملس يميل بزاوية ٣٠ درجة على الأفقي. احسب الزيادة في طاقة وضع الجاذبية له. اعتبر أن ﺩ تساوي ٩٫٨ أمتار لكل ثانية مربعة.
دعونا نبدأ باسترجاع الصيغة التي نستخدمها لحساب طاقة وضع الجاذبية. يمكن حساب طاقة وضع الجاذبية، التي تقاس بالجول، بضرب كتلة الجسم في عجلة الجاذبية في ارتفاعه. المشكلة هي أن الجسم هنا لا يتحرك لأعلى مباشرة. إنما يتحرك لأعلى على خط الميل. إذن، دعونا نرسم ذلك. يميل المنحدر بزاوية قياسها ٣٠ درجة على الأفقي. نختار نقطة بداية حركة الجسم، ونفترض أن ﻝ يساوي صفرًا. يتحرك الجسم لأعلى على هذا المنحدر لمسافة كلية مقدارها ٢٣٨ سنتيمترًا.
وبالطبع، نريد أن يكون هذا القياس بالمتر. إذن، سنقسم الطرفين على ١٠٠. إذن، يتحرك الجسم لأعلى على هذا المنحدر مسافة ٢٫٣٨ متر. التغير الفعلي في ارتفاع الجسم هو هذا القياس هنا. دعونا نطلق على ذلك ﺱ متر. عندئذ، سنلاحظ أن لدينا مثلثًا قائم الزاوية. لذا يمكننا استخدام حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية لحساب قيمة ﺱ. نعرف طول الوتر. ونريد إيجاد طول الضلع المقابل. لذا سنستخدم نسبة الجيب، جا 𝜃 يساوي طول الضلع المقابل على طول الوتر. في هذه الحالة، قياس الزاوية المحصورة 𝜃 يساوي ٣٠ درجة. وهذا يساوي طول الضلع المقابل، أي ﺱ؛ على طول الوتر، وهو ٢٫٣٨. نحل هذه المعادلة لإيجاد ﺱ بضرب الطرفين في ٢٫٣٨.
وبما أننا نعرف أن جا ٣٠ درجة يساوي نصفًا، نجد أن ﺱ يساوي نصفًا في ٢٫٣٨، وهو ما يساوي ١٫١٩. إذن التغير في ارتفاع الجسم يساوي ١٫١٩ متر. ومن ثم فطاقة وضع الجاذبية، أو الزيادة في طاقة وضع الجاذبية، تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم، التي تساوي ثمانية، في عجلة الجاذبية — أي ٩٫٨ — في التغير في الارتفاع الذي وجدنا أنه يساوي ١٫١٩ متر. ثمانية في ٩٫٨ في ١٫١٩ يساوي ٩٣٫٢٩٦. وبالطبع، نعلم أن طاقة وضع الجاذبية تقاس بالجول. إذن، الزيادة في طاقة وضع الجاذبية للجسم تساوي ٩٣٫٢٩٦ جول.
