تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل المعادلات التربيعية ذات الجذور المركبة

أحمد لطفي

أوجد مجموعة حل المعادلة −٦ﺱ^٢ + ٥ﺱ − ٥ = ٠ في ﻙ.

٠٣:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد مجموعة حل المعادلة: سالب ستة س تربيع زائد خمسة س ناقص خمسة بتساوي صفر في ك.

في البداية عشان نقدر نحل المعادلة التربيعية، هنستخدم صيغة حل المعادلة التربيعية اللي بتكون على الصورة: س بتساوي سالب ب زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـ ب تربيع ناقص أربعة أ ج الكل مقسوم على اتنين أ.

في المعادلة المعطاة، اللي هي سالب ستة س تربيع زائد خمسة س ناقص خمسة بتساوي صفر، هنجد إن أ اللي هو معامل س تربيع هيساوي سالب ستة، و ب اللي هي معامل س هتساوي خمسة، والحد الثابت اللي هو ج هيساوي سالب خمسة؛ وبالتالي، بالتعويض في صيغة حل المعادلة التربيعية، هيكون عندنا س هتساوي سالب خمسة زائد أو ناقص الجذر التربيعي لخمسة تربيع ناقص أربعة في سالب ستة في سالب خمسة الكل مقسوم على اتنين في سالب ستة، يعني س هتساوي سالب خمسة زائد أو ناقص الجذر التربيعي لخمسة وعشرين ناقص مية وعشرين الكل مقسوم على سالب اتناشر، يعني س هتساوي سالب خمسة زائد أو ناقص الجذر التربيعي لسالب خمسة وتسعين الكل مقسوم على سالب اتناشر، يعني س هتساوي سالب خمسة زائد أو ناقص، الجذر التربيعي لسالب خمسة وتسعين ممكن نكتبها في صورة الجذر التربيعي لسالب واحد في خمسة وتسعين، الكل مقسوم على سالب اتناشر، يعني س هتساوي سالب خمسة زائد أو ناقص، الجذر التربيعي لسالب واحد في خمسة وتسعين هنكتبها في صورة الجذر التربيعي لسالب واحد في الجذر التربيعي لخمسة وتسعين الكل مقسوم على سالب اتناشر. هنكتب آخر خطوة وصلنا لها مرة كمان، فهتكون بالشكل ده.

وبما إن الجذر التربيعي لسالب واحد هيساوي ت، يبقى هيكون عندنا س هتساوي سالب خمسة زائد أو ناقص الجذر التربيعي لخمسة وتسعين في ت الكل مقسوم على سالب اتناشر، يعني س هتساوي سالب خمسة على سالب اتناشر زائد أو ناقص الجذر التربيعي لخمسة وتسعين على سالب اتناشر ت. وبالتالي هيكون عندنا قيمتين لـ س؛ أول قيمة خمسة على اتناشر ناقص الجذر التربيعي لخمسة وتسعين على اتناشر ت، وتاني قيمة س هتساوي خمسة على اتناشر زائد الجذر التربيعي لخمسة وتسعين على اتناشر ت.

وبالتالي لو عايزين نكتب مجموعة الحل، فمجموعة الحل هتكون المجموعة خمسة على اتناشر ناقص الجذر التربيعي لخمسة وتسعين على اتناشر ت، وخمسة على اتناشر زائد الجذر التربيعي لخمسة وتسعين على اتناشر ت، يبقى كده قدرنا نوجد مجموعة حل المعادلة.