نسخة الفيديو النصية
إذا كان محيط المثلث ﺃﺏﺟ يساوي ٩٫٧ سنتيمترات، وﻫ نقطة منتصف القطعة المستقيمة ﺃﺟ، والقطعة المستقيمة ﺩﻫ موازية للقطعة المستقيمة ﺏﺟ، فأوجد طول القطعة المستقيمة ﺩﻫ.
أول شيء يمكننا فعله هو استخدام بعض المعطيات الموضحة لدينا. وهي أن محيط المثلث ﺃﺏﺟ يساوي ٩٫٧ سنتيمترات، ويمكننا استخدام ذلك لمساعدتنا في حساب طول القطعة المستقيمة ﺏﺟ. يمكننا القول إن القطعة المستقيمة ﺏﺟ تساوي القيمة التي سنحصل عليها عند طرح طولي الضلعين من المحيط. إذن، لدينا ٩٫٧ ناقص ٣٫١ ناقص ٢٫٩، وهو ما يساوي ٣٫٧. وعليه، يمكننا القول إن القطعة المستقيمة ﺏﺟ تساوي ٣٫٧ سنتيمترات.
حسنًا، هذا رائع. لكن، ماذا نفعل بعد ذلك؟ إذا نظرنا إلى الشكل، فسنلاحظ أن لدينا هذين الخطين الصغيرين المحددين على ﺃﻫ وﻫﺟ، أي هاتين القطعتين المستقيمتين. ومن ثم، يمكننا القول إن القطعة المستقيمة ﺃﻫ تساوي القطعة المستقيمة ﻫﺟ. لذا، إذا أردنا إيجاد طول القطعة المستقيمة ﺃﻫ، فسنجد أنه يساوي ٢٫٩ مقسومًا على اثنين، وهو ما يعطينا ١٫٤٥ سنتيمتر. إذن، يمكننا أيضًا القول إن القطعة المستقيمة ﻫﺟ تساوي ١٫٤٥ سنتيمتر.
في هذه المرحلة، قد نتساءل «كيف يساعدنا ذلك في إيجاد طول القطعة المستقيمة ﺩﻫ؟» حسنًا، يمكننا البدء في التفكير فيما يعرف باسم «نظرية التناسب في المثلث». تنص نظرية التناسب في المثلث على أنه إذا كان هناك خط مستقيم مواز لأحد أضلاع المثلث ويقطع الضلعين الآخرين، فإن هذا المستقيم يقسم هذين الضلعين بشكل متناسب. لكن ماذا يعني هذا عمليًّا؟ حسنًا، لننظر إلى أضلاع المثلث.
بالنسبة إلى المثلث لدينا، هذا يوضح لنا أن ﺃﻫ على ﺃﺟ يساوي ﺃﺩ على ﺃﺏ، وهو ما يساوي ﺩﻫ على ﺏﺟ. يمكننا ملاحظة أننا كتبنا الكسور بهذه الطريقة، بحيث تكون الأضلاع القصيرة في الجزء العلوي والأضلاع الطويلة في الجزء السفلي. ويمكن إجراء العكس أيضًا ما دمنا نحافظ على نفس ترتيب أطوال الأضلاع. حسنًا، هذا رائع. كيف يمكننا إذن استخدام ذلك لمساعدتنا في حل المسألة؟ بما أننا نحاول إيجاد طول القطعة المستقيمة ﺩﻫ، فيمكننا القول إن ﺃﻫ على ﺃﺟ يساوي ﺩﻫ على ﺏﺟ؛ لأننا أصبحنا نعرف قيمتي ﺃﻫ وﺃﺟ. إذن، ١٫٤٥ على ٢٫٩ يساوي ﺩﻫ على ٣٫٧.
يمكننا إجراء العملية الحسابية هنا. فنحصل على ٠٫٥ يساوي ﺩﻫ على ٣٫٧. وإذا ضربنا طرفي المعادلة في ٣٫٧، فسيكون لدينا ٠٫٥ مضروبًا في ٣٫٧ يساوي ﺩﻫ. ومن ثم، نحصل على ﺩﻫ يساوي ١٫٨٥.
وعليه، يمكننا القول إن إجابة هذا السؤال هي أن طول القطعة المستقيمة ﺩﻫ يساوي ١٫٨٥ سنتيمتر. وأوجدنا ذلك باستخدام نظرية التناسب في المثلث.
