فيديو السؤال: إيجاد محيط مستطيل بمعلومية بعديه المتضمنين أعدادًا حقيقية

نسخة الفيديو النصية

إذا كان بعدا مستطيل ٥٧ زائد سبعة جذر اثنين سنتيمترًا، و٥٧ ناقص سبعة جذر اثنين سنتيمترًا، فأوجد محيطه.

إذن، دعونا نرسم المستطيل. وما نريد إيجاده هو المحيط. والمحيط هو المسافة المحيطة بالمستطيل بأكمله. لذا، لمساعدتنا في حساب ذلك، فما سنفعله هو كتابة قيمتي البعدين على الرسم. أولًا، لدينا الطول وهو ٥٧ زائد سبعة جذر اثنين، وبعد ذلك لدينا العرض وهو ٥٧ ناقص سبعة جذر اثنين.

الآن، وبعد أن وضعنا قيمة البعدين، يمكننا أن نستخدم هذه الصيغة هنا لإيجاد المحيط. المحيط، ﺡ، يساوي اثنين ﻝ زائد اثنين ﺽ. أي، يساوي اثنين في الطول زائد اثنين في العرض. ومن ثم، لإيجاد المحيط، فكل ما علينا فعله هو التعويض بقيمة الطول البالغة ٥٧ زائد سبعة جذر اثنين، وقيمة العرض البالغة ٥٧ ناقص سبعة جذر اثنين في صيغتنا. ومن هنا، سنحصل على ﺡ. فالمحيط يساوي اثنين في ٥٧ زائد سبعة جذر اثنين زائد اثنين في ٥٧ ناقص سبعة جذر اثنين.

والآن، سنفك القوسين. أولًا، لدينا اثنان في ٥٧، وهو ما يعطينا ١١٤. بعد ذلك، لدينا موجب ١٤ جذر اثنين لأن لدينا اثنين في سبعة جذر اثنين. لذا، اثنان في سبعة تساوي ١٤. وهكذا، يصبح لدينا ١٤ جذر اثنين. وعند الانتقال إلى القوس الثاني، نجد أن لدينا اثنين في ٥٧ مرة أخرى. لذا، مرة أخرى نحصل على ١١٤. بعد ذلك، عملية الضرب الأخيرة هي اثنان مضروبًا هذه المرة في سالب سبعة جذر اثنين. ومنها، نحصل على سالب ١٤ جذر اثنين. لدينا الآن تعبير عن المحيط، وهو أن المحيط يساوي ١١٤ زائد ١٤ جذر اثنين زائد ١١٤ ناقص ١٤ جذر اثنين.

والآن، كل ما علينا فعله هو التبسيط لإيجاد المحيط. ومن هنا، نصل إلى الحل النهائي. فيمكننا القول إنه إذا كان بعدا مستطيل ٥٧ زائد سبعة جذر اثنين، و٥٧ ناقص سبعة جذر اثنين، فإن محيطه يساوي ٢٢٨ سنتيمترًا. وقد حصلنا على ذلك لأن لدينا ١١٤ زائد ١١٤، ما يساوي ٢٢٨، ثم موجب ١٤ جذر اثنين ناقص ١٤ جذر اثنين، ما يساوي صفرًا. وهكذا، يتبقى لنا الحل النهائي وهو ﺡ يساوي ٢٢٨ سنتيمترًا.