تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: تحديد معادلة الخط المستقيم على صورة الجزأين المقطوعين الرياضيات

أي الاختيارات الآتية يمثل معادلة الخط المستقيم على صورة الجزأين المقطوعين؟ (أ) (ﺱ‏/‏ﺃ) + (ﺹ‏/‏ﺏ) = ١ (ب) (ﺱ‏/‏ﺃ) + (ﺹ‏/‏ﺏ) = ﺟ (ج) ﺹ = ﻡﺱ + ﺟ (د) ﺃﺱ + ﺏﺹ + ﺟ = ١ (هـ) ﺃﺱ + ﺏﺹ = ١

٠٣:٣٦

‏نسخة الفيديو النصية

أي الاختيارات الآتية يمثل معادلة الخط المستقيم على صورة الجزأين المقطوعين؟ هل هو (أ) ﺱ على ﺃ زائد ﺹ على ﺏ يساوي واحدًا؟ أم (ب) ﺱ على ﺃ زائد ﺹ على ﺏ يساوي ﺟ؟ أم (ج) ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺟ؟ أم (د) ﺃﺱ زائد ﺏﺹ زائد ﺟ يساوي صفرًا؟ أم (هـ) ﺃﺱ زائد ﺏﺹ يساوي واحدًا؟

تذكر أنه توجد عدة طرق لكتابة معادلة الخط المستقيم. على سبيل المثال، الخيار (د) ﺃﺱ زائد ﺏﺹ زائد ﺟ يساوي صفرًا يمثل الصورة العامة لمعادلة الخط المستقيم. وبما أننا نريد تحديد صورة الجزأين المقطوعين، يمكننا استبعاد هذا الخيار. كما أن الخيار (ج) يمثل صيغة الميل والمقطع. وأحيانًا نكتب هذه الصيغة على الصورة ﺹ يساوي ﻡﺱ زائد ﺏ، حيث ﻡ هو ميل الخط المستقيم أو انحداره، وﺏ، أو ﺟ في هذه الحالة، هو الجزء المقطوع من المحور ﺹ. ومن ثم، يمكننا أيضًا استبعاد هذا الخيار.

دعونا ننظر الآن إلى الخط المستقيم الذي يقطع المحورين ﺱ وﺹ كما هو موضح. إذا كان هذا الخط المستقيم يقطع المحور ﺱ عند ﺃ ويقطع المحور ﺹ عند ﺏ، فهذا يعني أن إحداثيات نقطتي التقاطع هي ﺃ، صفر وصفر، ﺏ. ومن ثم، يمكننا أن نعرف صورة الجزأين المقطوعين كما يلي. صورة الجزأين المقطوعين لمعادلة الخط المستقيم الذي يقطع المحور ﺱ عند ﺃ، صفر ويقطع المحور ﺹ عند صفر، ﺏ هي ﺱ على ﺃ زائد ﺹ على ﺏ يساوي واحدًا. إذن، الإجابة الصحيحة هي الخيار (أ).

يمكننا استنتاج هذه الإجابة بالطريقة الآتية. سنبدأ بتذكر أن ميل الخط المستقيم أو انحداره يساوي ﺹ اثنين ناقص ﺹ واحد على ﺱ اثنين ناقص ﺱ واحد، حيث ﺱ واحد، ﺹ واحد وﺱ اثنان، ﺹ اثنان هما نقطتان تقعان على الخط المستقيم. ويشار إلى هذا أحيانًا بالتغير في ﺹ على التغير في ﺱ، أو فرق الصادات مقسومًا على فرق السينات. من خلال الشكل الموضح، نجد أن ﻡ يساوي ﺏ ناقص صفر على صفر ناقص ﺃ. ويمكننا تبسيط ذلك إلى ﺏ على سالب ﺃ، وهو ما يمكن كتابته أيضًا على الصورة سالب ﺏ على ﺃ.

بعد ذلك، نتذكر صيغة الميل ونقطة لمعادلة الخط المستقيم. وتنص هذه الصيغة على أن ﺹ ناقص ﺹ واحد يساوي ﻡ مضروبًا في ﺱ ناقص ﺱ واحد. بالتعويض بقيم ﻡ وﺱ واحد وﺹ واحد، نحصل على ﺹ ناقص صفر يساوي سالب ﺏ على ﺃ مضروبًا في ﺱ ناقص ﺃ. وبتوزيع القوسين في الطرف الأيسر أو فكهما، نحصل على ﺹ يساوي سالب ﺏ على ﺃﺱ زائد ﺏ. يمكننا بعد ذلك قسمة كلا الطرفين على ﺏ؛ مما يعطينا ﺹ على ﺏ يساوي سالب ﺱ على ﺃ زائد واحد. وبإضافة ﺱ على ﺃ إلى كلا الطرفين، نحصل على المعادلة المطلوبة؛ وهي ﺱ على ﺃ زائد ﺹ على ﺏ يساوي واحدًا. إذن، هذه هي صورة الجزأين المقطوعين لمعادلة الخط المستقيم الذي يقطع المحور ﺱ عند ﺃ، صفر ويقطع المحور ﺹ عند صفر، ﺏ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.