نسخة الفيديو النصية
املأ الفراغ: إذا كان المتجه ﺃ، الذي يساوي سالب واحد، اثنين، والمتجه ﺏ، الذي يساوي سالب ثلاثة، ﺱ متوازيين، فإن ﺱ يساوي ＿.
حسنًا، نحن نعلم أنه إذا كان المتجهان ﻉ وﻕ متوازيين، فإن المتجه ﻉ يساوي ﻙ مضروبًا في المتجه ﻕ؛ حيث ﻙ كمية قياسية. في هذا السؤال، لدينا المتجهان سالب واحد، اثنان؛ وسالب ثلاثة، ﺱ. بما أن هذين المتجهين متوازيان، فسنفترض أن المتجه ﺏ يساوي ﻙ مضروبًا في المتجه ﺃ. المتجه سالب ثلاثة، ﺱ يساوي ﻙ مضروبًا في سالب واحد، اثنين.
إننا نعلم أنه يمكننا ضرب متجه في كمية قياسية بضرب كل مركبة في هذه الكمية القياسية. وعليه، يصبح الطرف الأيسر من المعادلة سالب ﻙ، اثنين ﻙ. وبما أن هذا يساوي المتجه سالب ثلاثة، ﺱ، فإن المركبات المتناظرة لا بد أن تكون متساوية. بالنظر إلى مركبتي ﺱ، نجد أن لدينا سالب ثلاثة يساوي سالب ﻙ. وبضرب طرفي هذه المعادلة في سالب واحد، نجد أن ﻙ يساوي ثلاثة. وبما أن مركبتي ﺹ متساويتان، فإن ﺱ يساوي اثنين ﻙ. وبما أن ﻙ يساوي ثلاثة، فإن ﺱ يساوي اثنين مضروبًا في ثلاثة، وهو ما يساوي ستة. إذن، إذا كان المتجهان ﺃ وﺏ متوازيين، فإن ﺱ يساوي ستة.
