تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد الانتقال في المستوى الإحداثي

أحمد لطفي

يوضح الفيديو تعريف الانتقال، وكيفية إيجاد انتقال أي شكل في المستوى الإحداثي.

٠٦:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

هنتكلم عن إيجاد الانتقال في المستوى الإحداثي، وهنعرف يعني إيه انتقال، وإزاي نقدر نوجد انتقال أي شكل في المستوى الإحداثي.

في البداية الانتقال هو عبارة عن إننا بنحرّك أي شكل عندنا من مكان لمكان آخر بدون تدويره؛ يعني مثلًا ممكن نقول إن الشكل الرباعي اللي باللون الأحمر هو انتقال للشكل الرباعي اللي باللون الأزرق. لو عايزين نشوف إزاي نقدر نوجد انتقال أي شكل في المستوى الإحداثي، مطلوب نرسم صورة شبه المنحرف س ص ع ل بالانتقال أربع وحدات إلى اليسار ووحدتين إلى أسفل. في البداية هنحرّك كل رأس لشبه المنحرف أربع وحدات إلى اليسار ووحدتين إلى أسفل؛ يعني بالنسبة للرأس س الرأس س شرطة هتكون بالشكل ده، وبالنسبة للرأس ص، فالرأس ص شرطة هتكون بالشكل ده، وبالنسبة للرأس ع فالرأس ع شرطة هتكون بالشكل ده، وبالنسبة للرأس ل فالرأس ل شرطة هتكون بالشكل ده. هنصل بين الرؤوس الجديدة، فهيكون عندنا شبه المنحرف س شرطة ص شرطة ع شرطة ل شرطة، وهو صورة لشبه المنحرف س ص ع ل، بالانتقال أربع وحدات إلى اليسار ووحدتين إلى أسفل.

لو عندنا مثال آخر بالشكل ده، مطلوب نرسم المثلث ع ك ل اللي إحداثيات رؤوسه ع (سالب تلاتة، وأربعة)، ك (واحد، وتلاتة)، ل (سالب أربعة، وواحد)، ونوجد صورته بالانتقال وحدتين إلى اليمين وخمس وحدات إلى أسفل، ونكتب إحداثيات رؤوسه بعد الانتقال. في البداية المثلث ع ك ل هيكون بالشكل ده، في البداية عشان نوجد انتقال المثلث ع ك ل، هنوجد انتقال كل رأس من رؤوس المثلث؛ يعني بالنسبة للرأس ع هنتحرك وحدتين إلى اليمين وخمس وحدات إلى أسفل، فهتكون بالشكل ده. لو عايزين نشوف إحداثيات النقطة ع فالنقطة ع كانت إحداثياتها سالب تلاتة وأربعة، ولو عايزين نشوف إحداثيات النقطة ع شرطة فالنقطة ع شرطة إحداثياتها كانت سالب واحد وسالب واحد. هنلاحظ عشان نقدر نوصل من النقطة ع للنقطة ع شرطة احتجنا نجمع على الإحداثي السيني للنقطة ع اتنين؛ يعني سالب تلاتة جمعنا عليها اتنين، وهنجمع على الإحداثي الصادي للنقطة ع سالب خمسة؛ يعني أربعة زائد سالب خمسة. بنفس الطريقة بالنسبة للنقطة ك؛ إحداثيات النقطة ك كانت واحد وتلاتة. هنجمع على الإحداثي السيني للنقطة ك اتنين، وهنجمع على الإحداثي الصادي للنقطة ك سالب خمسة؛ وبالتالي إحداثيات ك شرطة هتكون عبارة عن تلاتة وسالب اتنين؛ يعني ك شرطة هتكون في المكان ده. بنفس الطريقة هنوجد النقطة ل شرطة، هنجد إن النقطة ل شرطة هتكون في المكان ده، هنصل بين النقاط الجديدة، فهيكون عندنا صورة انتقال المثلث ع ك ل، وحدتين إلى اليمين وخمس وحدات إلى أسفل، هنلاحظ إننا ممكن نقدر نعبّر عن الانتقال في المستوى الإحداثي في صورة زوج مرتب؛ حيث الإشارة الموجبة هتعني انتقال إلى اليمين أو إلى أعلى، والإشارة السالبة هتعني انتقال إلى اليسار أو إلى أسفل. يعني في المثال السابق، كان عندنا الزوج المرتب اللي بيعبّر عن الانتقال هو عبارة عن اتنين وسالب خمسة. وبما إن اتنين موجبة معناه انتقال وحدتين إلى اليمين، وبما إن سالب خمسة سالبة معناه انتقال خمس وحدات إلى أسفل؛ وبالتالي بشكل عام، وبالتالي النقطة س وص ممكن نعبّر عن انتقالها بـ س زائد أ وص زائد ب؛ حيث أ هو الانتقال الأفقي، وب هو الانتقال الرأسي.

لو عايزين نشوف مثال آخر، لو عندنا مثال بالشكل ده، إذا أجري انتقال للمثلث س ص ع بمقدار وحدتين إلى اليسار وتلات وحدات إلى أسفل، فما إحداثيات الرأس ع شرطة؟ في البداية إحداثيات الرأس ع عبارة عن أربعة واتنين، وعشان نعبّر عن انتقال الرأس ع هنكتب الرأس ع في صورة أربعة زائد أ واتنين زائد ب؛ حيث أ بيعبّر عن الانتقال أفقيًّا، وب بيعبّر عن الانتقال رأسيًّا.

هنلاحظ إن مُعطى انتقال المثلث وحدتين إلى اليسار، وبالتالي الانتقال الأفقي هيساوي اتنين. وبما إن الانتقال إلى اليسار يعني هنكتبها سالب اتنين. يبقى هيكون عندنا الإحداثي السيني عبارة عن أربعة زائد سالب اتنين، وبالنسبة للانتقال الرأسي، فمُعطى إن المثلث انتقل تلات وحدات إلى أسفل؛ وبالتالي الانتقال الرأسي هيساوي تلاتة، وبما إن الانتقال الرأسي إلى أسفل، يعني ب هتساوي سالب تلاتة، يعني الإحداثي الصادي للنقطة ع هيكون اتنين زائد سالب تلاتة؛ وبالتالي إحداثيات ع شرطة هتكون عبارة عن أربعة زائد سالب اتنين يعني هيساوي اتنين، واتنين زائد سالب تلاتة يعني هيساوي سالب واحد؛ يعني النقطة ع شرطة هتكون في المكان ده. يبقى كده قدرنا نوجد إحداثيات ع شرطة.

وفي النهاية نكون عرفنا إيه هو الانتقال، وإزاي نقدر نوجد انتقال أي شكل في المستوى الإحداثي.