نسخة الفيديو النصية
طاقة حركة جسم 75 جول، وكتلته 1.5 كيلوجرام. ما سرعة هذا الجسم؟
حسنًا لنفترض أن هذا هو الجسم الذي نتحدث عنه. ونعلم أنه في حالة حركة، حيث إن له بعض السرعة نتيجة لحقيقة أن طاقة حركته لا تساوي صفرًا. لنفترض أن الجسم متجه نحو هذا الاتجاه بسرعة معينة، ولنرمز لها بالحرف 𝑉، والتي نريد إيجاد قيمتها. ونعلم من المعطيات كتلة هذا الجسم، بالإضافة إلى طاقة حركته. ويمكننا الربط بين كتلة الجسم وطاقة حركته وسرعته عن طريق معادلة طاقة الحركة للجسم. تنص هذه المعادلة على أن طاقة حركة الجسم تساوي نصف كتلته مضروبة في سرعته تربيع.
في هذه الحالة، ليس مطلوبًا منا إيجاد قيمة طاقة حركة الجسم. فنحن نعلم هذه القيمة من نص المسألة. وإنما نريد إيجاد قيمة سرعة الجسم 𝑉. ولفعل ذلك، يمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة جبريًّا. أولًا، دعونا نضرب كلا الطرفين في اثنين على كتلة الجسم. من شأن هذا أن يلغي معامل النصف، وكذلك معامل 𝑚 في الطرف الأيمن. بعد ذلك، إذا أخذنا الجذر التربيعي لطرفي المعادلة، فسنلاحظ أن علامة الجذر التربيعي ستلغى مع مربع السرعة.
وسنلاحظ أن السرعة التي نريد حسابها تساوي الجذر التربيعي لاثنين في طاقة حركة الجسم مقسومًا على كتلته. وبما أننا نعلم طاقة الحركة، علاوة على كتلة الجسم من نص المسألة، فبإمكاننا التعويض بقيمتيهما الآن. سرعة هذا الجسم تساوي الجذر التربيعي لاثنين في 75 جول مقسومًا على 1.5 كيلوجرام. وعندما نحسب هذه القيمة، سنجد أنها تساوي 10 أمتار لكل ثانية. وهذه هي سرعة الجسم بدلالة طاقة حركته وكتلته.
