نسخة الفيديو النصية
يقود آدم دراجته بمعدل ثابت مقداره ١٥ ميلًا لكل ساعة. توضح الدالة ﺹ يساوي ١٥ﺱ كيفية ربط الزمن ﺱ بالمسافة ﺹ. أي تمثيل بياني يمثل هذه الدالة؟
لدينا هنا خمسة تمثيلات بيانية من ﺃ إلى ﻫ. دعونا نرجع إلى الدالة الأصلية. حسنًا، علمنا من المعطيات أن الدالة هي ﺹ يساوي ١٥ﺱ. علمنا أيضًا أن هذه الدالة تمثل قيادة آدم لدراجته بمعدل ثابت مقداره ١٥ ميلًا لكل ساعة. ولذا، فإن كل ساعة يقطعها آدم ترتبط بالمسافة ﺹ.
حسنًا، توجد طريقتان للإجابة عن هذا السؤال. الطريقة الأولى هي إنشاء جدول قيم. وسيربط هذا الجدول قيمة مدخلة، وهي ﺱ في الحالة لدينا، بقيمة مخرجة وهي ﺹ. دعونا نلق نظرة على ما يحدث خلال الساعات الثلاث الأولى من الحركة. سنستخدم القيم صفرًا وواحدًا واثنين وثلاثة في جدول القيم. سنبدأ بـ ﺱ يساوي صفرًا، وبما أن المعادلة هي ﺹ يساوي ١٥ﺱ، يمكننا التعويض بـ ﺱ يساوي صفرًا في المعادلة لنحصل بذلك على ﺹ يساوي ١٥ في صفر، وهو ما يساوي صفرًا. وبالمثل، باختيار ﺱ يساوي واحدًا، نجد أن القيمة المخرجة ستكون ﺹ يساوي ١٥ في واحد، وهو ما يساوي ١٥. وبعد ذلك، عند ﺱ يساوي اثنين، نجد أن ﺹ يساوي ١٥ في اثنين، وهو ما يساوي ٣٠. وعند ﺱ يساوي ثلاثة، نجد أن ﺹ يساوي ١٥ في ثلاثة، وهو ما يساوي ٤٥.
والآن، دعونا نفكر قليلًا في هذه القيم. عندما تزيد قيمة ﺱ بمقدار واحد، تزيد قيمة ﺹ بمقدار ١٥. وهذا منطقي للغاية؛ لأن معامل ﺱ يساوي ١٥. بعبارة أخرى، ميل هذا الخط المستقيم سيساوي ١٥.
والآن بعد أن أصبح لدينا جدول قيم وأوضحنا أنه من المرجح أن تكون هذه القيم صحيحة، سنحدد الإحداثيات التي يجب أن يمر بها الخط المستقيم. الإحداثيات هي صفر، صفر وواحد، ١٥ واثنان، ٣٠ وثلاثة، ٤٥. نلاحظ الآن أن قيم ﺱ في التمثيلين البيانيين ﺃ، وﻫ تناظر قيم ﺹ الموجودة في الجدول. لذا سنستبعد هذين التمثيلين البيانيين.
برسم الإحداثيات التي لدينا على التمثيلات البيانية المتبقية من ﺏ إلى ﺩ، نجد أن التمثيل البياني الصحيح يجب أن يكون التمثيل البياني ﺩ. نلاحظ أيضًا أن ميل هذا الخط المستقيم يساوي بالفعل ١٥. مقابل كل وحدة في اتجاه اليمين، يجب أن نتحرك بمقدار ١٥ وحدة لأعلى على التمثيل البياني نفسه. إذن، الدالة ﺹ يساوي ١٥ﺱ يمثلها التمثيل البياني ﺩ.
