نسخة الفيديو النصية
الدالة في الجدول المعطى هي دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي المتقطع ﺱ. أوجد قيمة ﺃ.
تذكر أن المتغير العشوائي المتقطع يمكن أن يأخذ عددًا من القيم المختلفة، ويرتبط كل منها باحتمال ما دامت هذه القيم متقطعة. حسنًا، تعطينا دالة التوزيع الاحتمالي الممثلة في الجدول لدينا احتمالات قيمة كل منها ﺩﺱ، وذلك بمعلومية ناتج قيمته ﺱ. ويجب أن تتحقق الخاصيتان الآتيتان.
أولًا، مجموع قيم ﺩﺱ يجب أن يساوي واحدًا. ثانيًا، أي قيمة لـ ﺩﺱ، أو بعبارة أخرى أي قيمة احتمال معطاة في الجدول، يجب أن تكون أكبر من أو تساوي صفرًا وأقل من أو تساوي واحدًا. إذن، الخاصية التي سنطبقها لنتمكن من الإجابة عن هذا السؤال هي الخاصية الأولى. وتنص على أن مجموع قيم ﺩﺱ يجب أن يساوي واحدًا.
قيم ﺩﺱ معطاة في الصف الثاني من الجدول. بما أن مجموع هذه القيم يجب أن يساوي واحدًا، يمكننا قول إن خمسًا زائد عشر زائد ثلاثة أعشار زائد عشر زائد ﺃ يجب أن يساوي واحدًا. وبالطبع، خمس هو نفسه عشران. إذن، مجموع هذه الكسور هو سبعة أعشار. وسبعة أعشار زائد ﺃ يساوي واحدًا. ولإيجاد قيمة ﺃ، سنطرح سبعة أعشار من كلا الطرفين؛ حيث واحد ناقص سبعة أعشار يساوي ثلاثة أعشار. إذن، قيمة ﺃ تساوي ثلاثة أعشار.