فيديو: التعبير عن مجموعة من المعادلات الآنية في صورة معادلة مصفوفة

عبر عن المعادلات الآنية الآتية في صورة معادلة مصفوفة. ‪3𝑥 = 12 + 5𝑦 + 2𝑧‬‏، ‪𝑥 − 5𝑦 = 21‬‏، ‪11𝑥 − 8𝑦 = −10 + 2𝑧‬‏.

٠١:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

عبر عن المعادلات الآنية الآتية في صورة معادلة مصفوفة. ثلاثة 𝑥 يساوي 12 زائد خمسة 𝑦 زائد اثنين 𝑧، و𝑥 ناقص خمسة 𝑦 يساوي 21، و11𝑥 ناقص ثمانية 𝑦 يساوي سالب 10 زائد اثنين 𝑧.

لحل ذلك في صورة معادلة مصفوفة، علينا وضع كل المتغيرات مصطفة معًا. فلنضع كل معادلة بهذا الترتيب: 𝑥 ثم 𝑦 ثم 𝑧 يساوي ثابتًا. فتكون المعادلة الأولى: ثلاثة 𝑥 ناقص خمسة 𝑦 ناقص اثنين 𝑧 يساوي 12. والمعادلة الثانية مماثلة فيما عدا أنها لا تحتوي على 𝑧. إذن لدينا 𝑥 ناقص خمسة 𝑦 زائد صفر 𝑧 يساوي 21. والمعادلة الأخيرة ستكون 11𝑥 ناقص ثمانية 𝑦 ناقص اثنين 𝑧 يساوي سالب 10.

عند ضرب المصفوفات، فإننا نضرب الصف في العمود. ومن ثم، نحصل على ثلاثة في 𝑥 سالب خمسة في 𝑦 سالب اثنين في 𝑧 يساوي 12. وهذه هي المعادلة الأولى. ثم لدينا واحد في 𝑥 سالب خمسة في 𝑦 زائد صفر في 𝑧 يساوي 21. وهذه هي المعادلة الثانية. وأخيرًا، 11 في 𝑥، سالب ثمانية في 𝑦، سالب اثنين في 𝑧، يساوي سالب 10.

وهذه هي طريقة التعبير عن هذه المعادلات الآنية في صورة معادلة مصفوفة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.