نسخة الفيديو النصية
إذا كان ﺹ يساوي خمسة مضروبًا في جتا تربيع اثنين ﺱ زائد جا تربيع اثنين ﺱ، فأوجد ﺩﺹ على ﺩﺱ.
لإيجاد تعبير لـ ﺩﺹ على ﺩﺱ، علينا اشتقاق المعادلة التي لدينا بالنسبة إلى ﺱ. للوهلة الأولى، يبدو الأمر معقدًا للغاية؛ لأن علينا اشتقاق جتا تربيع اثنين ﺱ، وجا تربيع اثنين ﺱ أيضًا. لكن إحدى المتطابقات المثلثية تنص على أن جا تربيع ﺱ زائد جتا تربيع ﺱ يساوي واحدًا. هذا يعني أن جا تربيع اثنين ﺱ زائد جتا تربيع اثنين ﺱ يساوي واحدًا أيضًا.
يمكننا إذن تبسيط المعادلة التي لدينا إلى ﺹ يساوي خمسة مضروبًا في واحد. خمسة مضروبًا في واحد يساوي خمسة. ومن ثم، فإن ﺹ يساوي خمسة. نحن نعلم أن اشتقاق أي ثابت يعطينا صفرًا. هذا يعني أن ﺩﺹ على ﺩﺱ، في هذه الحالة، يساوي صفرًا. إذن، إذا كان ﺹ يساوي خمسة مضروبًا في جتا تربيع اثنين ﺱ زائد جا تربيع اثنين ﺱ، فإن ﺩﺹ على ﺩﺱ يساوي صفرًا.
