تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد مساحة شكل مركَّب يتضمَّن قطاعات دائرية

سوزان فائق

أوجد مساحة الشكل الآتي، باعتبار ٧/٢٢ قيمة 𝜋 تقريبا.

٠٣:١٩

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد مساحة الشكل الآتي باعتبار اتنين وعشرين على سبعة قيمة 𝜋 تقريبًا.

الشكل اللي قدامنا ده عبارة عن شكل مركب من نص دايرة قطرها عشرين سنتيمتر، ونص دايرة قطرها واحد وعشرين سنتيمتر، ونص دايرة قطرها تسعة وعشرين سنتيمتر، ومثلث أطوال أضلاعه عشرين سنتيمتر وتسعة وعشرين سنتيمتر وواحد وعشرين سنتيمتر وقائم الزاوية. علشان نوجد مساحة الشكل كله هنوجد مساحة كل جزء ونجمعهم على بعض.

هنبدأ بالدواير، مساحة الدايرة تساوي 𝜋 نق تربيع؛ حيث نق ده نصف القطر. هنوجد نصف القطر لكل نص دايرة موجودة عندنا. رقم واحد نصف القطر لها هيبقى عشرين على اتنين؛ حيث أن نصف القطر يساوي نص طول القطر يساوي عشرة سنتيمتر، ونق اتنين هيبقى واحد وعشرين على الاتنين، يعني هيساوي عشرة ونص سنتيمتر، ونق تلاتة هيبقى تسعة وعشرين على اتنين يعني هيساوي أربعتاشر ونص سنتيمتر.

هنوجد مساحة أنصاف الدواير، مساحة رقم واحد هتبقى نص دايرة اللي نصف قطرها عشرة سنتيمتر. هنعوض في القانون 𝜋 نق تربيع، لكن هناخد نص مساحة الدايرة بس، يعني هيبقى 𝜋 في نق تربيع على الاتنين. يبقى أول نص دايرة هو المساحة رقم واحد، يبقى 𝜋 في عشرة تربيع على الاتنين. مساحة اتنين هتبقى 𝜋 في عشرة ونص تربيع على الاتنين. مساحة تلاتة هيبقى 𝜋 في أربعتاشر ونص تربيع على الاتنين.

بعد كده هنوجد مساحة المثلث اللي هو المنطقة رقم أربعة. مساحة المثلث بتساوي نص طول القاعدة في الارتفاع. المثلث اللي قدامنا ده مثلث قائم الزاوية، فممكن نعتبر الضلع اللي فيه الزاوية القايمة ده ارتفاع للمثلث. فممكن نقول إن القاعدة هتبقى عشرين سنتيمتر، وطول الارتفاع بتاعها واحد وعشرين سنتيمتر، يبقى مساحة المثلث هتساوي نص في عشرين في واحد وعشرين، هتساوي ميتين وعشرة سنتيمتر مربع.

هنوجد مساحة الشكل، يبقى مجموع مساحات الأربع مناطق. بالتبسيط هيبقى خمسين 𝜋 مساحة رقم واحد، خمسة وخمسين ومية خمسة وعشرين من ألف 𝜋 مساحة رقم اتنين، مية وخمسة ومية خمسة وعشرين من ألف 𝜋 مساحة رقم تلاتة، زائد الـ ميتين وعشرة. هنجمّع الحدود اللي فيها 𝜋 نجمعهم على بعض، علشان مش كل مرة نستخدم 𝜋 اللي هي قيمتها اتنين وعشرين على سبعة، يبقى مقرّبين الرقم، فالرقم هيبقى متقرّب ومش هيبقى دقيق أوي.

يبقى مساحة الشكل هتساوي ميتين وعشرة وخمسة وعشرين من مية مضروبة في 𝜋 زائد ميتين وعشرة. هنستخدم القيمة التقريبيه للـ 𝜋 باتنين وعشرين على سبعة؛ يبقى مساحة الشكل هتساوي تقريبًا تمنمية وسبعين وتسعة وسبعين من مية سنتيمتر مربع.