فيديو السؤال: فهم الارتباط الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

افترض أن المتغير ﺱ يمثل سرعة أحد القطارات، والمتغير ﺹ يمثل الزمن الذي يستغرقه القطار للوصول إلى المحطة. أنت تعتقد أنه كلما زادت سرعة القطار، قل الزمن الذي يستغرقه للوصول إلى المحطة. هل يمثل ذلك ارتباطًا موجبًا أم ارتباطًا سالبًا، أم لا يمثل ارتباطًا؟

أولًا: لنتناول معنى الارتباط الموجب، والارتباط السالب، وعدم وجود ارتباط. الارتباط الموجب بين المتغيرين ﺱ وﺹ يعنى أنه إذا حدثت زيادة في قيمة أحد المتغيرين، تحدث زيادة في قيمة المتغير الآخر. أما الارتباط السالب فيعني أنه عندما تزداد قيمة أحد المتغيرين، تقل قيمة المتغير الآخر. في هذا الشكل، عندما تزداد قيمة ﺱ، نجد أن قيمة ﺹ تقل. ويمكننا القول إنه لا يوجد ارتباط إذا كان النمط لدينا لا ينتمي إلى أي من هاتين الفئتين، وإذا لم توجد علاقة بين زيادة قيمة أحد المتغيرين، ونتيجة ذلك على قيمة الآخر.

فلننظر إذن إلى هذا السيناريو. على المحور ﺱ، توجد سرعة قطار. وعلى المحور ﺹ، يوجد الزمن المستغرق للوصول إلى المحطة. إذا افترضنا أنه في حالة وجود السرعة ﺃ، سيستغرق الوصول إلى المحطة المقدار من الزمن ﺏ، وأنه في حالة وجود السرعة الأكبر ﺟ، نتوقع أن الوقت الذي يستغرقه الوصول إلى المحطة سيكون أقل من الوقت المستغرق في حالة السرعة الأقل. ذلك يعني أنه كلما أسرع القطار، قل الزمن المستغرق للوصول إلى المحطة، وهو ما يعني أنه كلما زادت قيمة ﺱ، قلت قيمة ﺹ. إذن نتوقع وجود ارتباط سالب بين هذين المتغيرين.