فيديو السؤال: تكملة المقادير الجبرية لتكوين مقدار ثلاثي على صورة مربع كامل الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أكمل المقدار فراغ ناقص ٦٠ﺱ تربيع زائد ٢٥ ليكون مربعًا كاملًا.

إذا كنا نحاول تكوين مربع كامل، فإن الحد الأول والحد الأخير يجب أن يكونا مربعين كاملين موجبين، ولا بد أن يكون الحد الأوسط ضعف حاصل ضرب جذريهما التربيعيين. وبما أننا نعلم أن الحد الأوسط هو سالب ٦٠ﺱ تربيع، فيمكننا استخدام ذلك لإيجاد الحد الأول، لأننا نعلم الحد الثالث، أو الحد الأخير.

إذن، سنستبدل بمصطلح «الحد الأوسط» سالب ٦٠ﺱ تربيع. والآن لاحظوا أن لدينا علامتي موجب وسالب إلى جانب الاثنين في الطرف الآخر من المعادلة. وهذا يوضح علامة الحد الأوسط. حسنًا، الآن نحن نعرف علامة الحد الأوسط. إنها سالب. لذلك، علينا استخدام سالب اثنين.

وبما أننا لا نعرف الحد الأول، فلا بأس أن نتركه هكذا لأننا سنوجده. ثم نضع الحد الأخير، أو الحد الثالث، وهو ٢٥. إذن، يمكننا البدء وتبسيط الجذر التربيعي لـ ٢٥ ليصبح خمسة. إذن، لدينا في الطرف الأيسر من المعادلة سالب اثنين ولدينا خمسة. لنضربهما معًا.

والآن، علينا إيجاد قيمة الحد الأول. ولفعل ذلك، علينا قسمة طرفي المعادلة على سالب ١٠. فيلغي هذا سالب ١٠ في الطرف الأيسر. وسالب ٦٠ على سالب ١٠ يساوي ستة. إذن، لدينا ستة ﺱ تربيع يساوي الجذر التربيعي للحد الأول. ومن ثم، لإيجاد قيمة الحد الأول، علينا تربيع طرفي المعادلة.

وعندما نفعل ذلك، نقوم بتربيع ستة لتصبح ٣٦ ثم تربيع ﺱ تربيع لتصبح ﺱ أس أربعة. بالتالي، الحد الأول الذي نريد إيجاد قيمته لجعل هذا المقدار مربعًا كاملًا هو ٣٦ﺱ أس أربعة.