نسخة الفيديو النصية
حزمة إلكترونات لها الطول الموجي نفسه، 𝜆. تحيد الحزمة بواسطة شبكة بلورية منتظمة. بعد خروج الإلكترونات من البلورة، ما الفرق بين المسافة التي تقطعها الإلكترونات التي تصل إلى النقطة واحد، والمسافة التي تقطعها الإلكترونات التي تصل إلى النقطة اثنين؟ (أ) 𝜆، (ب) اثنان في 𝜆 (ج) 𝜆 مقسومًا على اثنين.
نلاحظ في الشكل حزمة إلكترونات ساقطة على بلورة. تتشتت الإلكترونات في الحزمة بواسطة ذرات في البلورة، وتحيد أو تنحرف في اتجاهات مختلفة. إذا فكرنا في هذه الإلكترونات المتحركة باعتبارها موجات لها الطول الموجي نفسه 𝜆، فإننا نعرف أنها تتداخل. وناتج تداخل هذه الموجات كلها موضح في توزيع الشدة في الشكل الذي لدينا.
نلاحظ أن هذا التوزيع له قمم محددة. فلدينا هنا قمة مركزية، بعد ذلك لدينا هنا قمة ثانوية، وهنا قمة ثالثية، وهكذا. كما أن له أيضًا قيعانًا أو هدبًا مظلمة. فعلى سبيل المثال، توجد هنا نقطة هدبة مظلمة، وتوجد هنا نقطة هدبة مظلمة في توزيع الشدة هذا. تنطبق العلامات نفسها على النقطتين المناظرتين أعلى ما يمكن أن نسميه «الهدبة المضيئة المركزية»، أي القمة الرئيسية هنا، التي تقع عند النقطة اثنين.
إذن، النقطة اثنان تناظر الهدبة المضيئة المركزية في توزيع الشدة لدينا. والنقطة واحد تناظر الهدبة المضيئة التالية أعلى الهدبة المضيئة المركزية. وهي أقل كثيرًا في المقدار، لكنها لا تزال قمة، أي نقطة هدبة مضيئة. للوصول إلى النقطة اثنين في الشكل الذي لدينا، تتبع الإلكترونات هذا المسار. وللوصول إلى النقطة واحد، فإن هذا هو المسار الذي تتبعه. كل مسار من هذين المسارين يتضمن مسافة؛ ويطلب منا السؤال تحديد الفرق بين هاتين المسافتين. لاحظ أن خيارات الإجابة الثلاثة معطاة بدلالة الطول الموجي 𝜆 للإلكترونات لدينا.
هناك ملاحظة عن هذا الطول الموجي تجدر الإشارة إليها، وهي أنه بما أن حزمة الإلكترونات قبل وصولها إلى البلورة لها هذا الطول الموجي 𝜆، فإن الإلكترونات المحيدة على الجانب الآخر من البلورة يكون لها الطول الموجي نفسه. فالطول الموجي لها يبقى ثابتًا دائمًا. ونظرًا لأن هذه الإلكترونات كلها لها طول موجي معين، يمكننا تخيلها على صورة موجة. نحن نعرف أن الطول الموجي للموجة هو المسافة الخطية من قمة إلى قمة مجاورة، أو من قاع إلى قاع مجاور، أو في الواقع أي مسافة خطية تشمل دورة واحدة كاملة للموجة. نلاحظ على يمين الشكل لدينا توزيع الشدة الذي ينتج عن تداخل الموجات بعضها مع بعض.
افترض أن لدينا موجة ثانية متفقة في الطور مع الموجة الأولى. هذا يعني أن قمم الموجة الثانية تحاذي قمم الموجة الأولى، وقيعان الموجة الثانية تحاذي قيعان الموجة الأولى. وإذا تراكبت هاتان الموجتان، أي إذا تداخلت إحداهما مع الأخرى، فسيكون الناتج ما نسميه «التداخل البناء». وستكون سعة الموجة الناتجة أكبر من سعة أي من الموجتين اللتين تكونانها. في توزيع الشدة لدينا، يظهر التداخل البناء على صورة قيمة هدبة مضيئة. قد تكون هي قيمة الهدبة المضيئة المركزية هذه، أو هدبة مضيئة ثانوية أو خلافه. فكل قمة من القمم في توزيع الشدة تناظر هذا النوع من التداخل.
في الواقع، هناك موجات كثيرة تتداخل لتكوين توزيع الشدة هذا أكثر بكثير من موجتين. لكن لتكوين صورة مبسطة، يمكننا تخيل أن هناك موجتين فقط متداخلتين يكونان سلسلة متناوبة من الهدب المضيئة والمظلمة على الشاشة. كما رأينا، النقطة اثنان هي الهدبة المضيئة المركزية، والنقطة واحد هي الهدبة المضيئة أعلاها مباشرة. ولأنهما هدبتان مضيئتان متجاورتان في توزيع الشدة، فإننا نعلم أنهما تناظران أصغر إزاحة ممكنة لهاتين الموجتين إحداهما بالنسبة للأخرى، ولا تزالان تتداخلان تداخلًا بناء.
لنفترض، على سبيل المثال، أنه عندما تكون الموجتان المتداخلتان في الموضعين اللذين رسمناهما، فإنهما يكونان الهدبة المضيئة الموضحة عند النقطة اثنين في الشكل الذي لدينا. ولتكوين الهدبة المضيئة التي عند النقطة واحد، نعرف أن موجة واحدة على الأقل من الموجتين اللتين لدينا يجب أن تزاح جانبيًّا بالنسبة للأخرى. ورغم ذلك، بعد أن تحدث تلك الإزاحة، لا تزال الموجتان تتداخلان تداخلًا بناء؛ لأنه تظهر هدبة مضيئة عند النقطة واحد، كما نلاحظ.
لنحرك الموجة الوردية بعد ذلك أصغر مسافة ممكنة إلى اليسار بحيث لا تزال تتداخل تداخلًا بناء مع الموجة الزرقاء؛ حيث إنه تتحاذى الآن هاتان القمتان لهاتين الموجتين رأسيًّا. وبعد الإزاحة، تتحاذى هاتان القمتان. ولا تزال الموجتان تتداخلان تداخلًا بناء، ما يعطينا هدبة مضيئة في توزيع الشدة الذي لدينا. وقد حدث هذا بإزاحة أو تحريك إحدى الموجتين مسافة 𝜆.
كان علينا تحريك الموجة هذه المسافة بالضبط للمحافظة على التداخل البناء لهاتين الموجتين؛ حيث ننتقل من هدبة مضيئة في توزيع الشدة إلى هدبة مضيئة مجاورة، أي الهدبة المضيئة التالية لها مباشرة. وإذا حركنا الموجة أبعد من هذا، مسافة اثنين 𝜆 مثلًا كما في الخيار (ب)، فستظل الموجتان تتداخلان تداخلًا بناء. وسنحصل على هدبتين مضيئتين. لكن في هذه الحالة، ستكون الهدبة المضيئة التي نتحدث عنها هي هذه الهدبة في توزيع الشدة الذي لدينا، وليست الهدبة التي عند النقطة واحد. لهذا السبب، نختار الإجابة (أ). فالفرق بين المسافة التي تقطعها الإلكترونات التي تصل إلى النقطة واحد، والمسافة التي تقطعها الإلكترونات التي تصل إلى النقطة اثنين هو الطول الموجي للإلكترونات، 𝜆.
