فيديو: تطبيق العمليات على المصفوفات لإيجاد القِيَم المجهولة

إذا كان: (ﺱ − ٥، −٩ و−٣ﻉ، ١) + ٥(٥ﺱ، −٦ و−ﻉ، ٧) = (−٣ﺱ + ٢، ٤ﺹ و−٢، ٢ﻙ) + ٤(ﺱ، ٣ﺹ و−٢، ٤ﻙ)، فأوجد قيم ﺱ، ﺹ، ﻉ، ﻙ.

٠٥:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كان: المصفوفة س ناقص خمسة سالب تسعة، سالب ثلاثة ع واحد؛ زائد خمسة في، المصفوفة خمسة س سالب ستة، سالب أربعة سبعة؛ يساوي المصفوفة سالب ثلاثة س زائد اثنان أربعة ص، سالب اثنان اثنان ك؛ زائد أربعة في، المصفوفة س ثلاثة ص، سالب اثنان أربعة ك. فأوجد قيم س وَ ص وَ ع وَ ك.

عشان نوجد قيم س وَ ص وَ ع وَ ك، محتاجين نحل عمليات الجمع والضرب الموجودة على المصفوفات. فأول حاجة هنُجري عمليات الضرب.

لمّا بنضرب عدد في مصفوفة، بيكون الناتج هو مصفوفة، عناصرها هي حاصل ضرب العدد في كل عنصر من عناصر المصفوفة. يعني ده هيساوي خمسة في خمسة س، خمسة في سالب ستة، خمسة في سالب ع، خمسة في سبعة. وده هيساوي … خمسة في خمسة س هتساوي خمسة وعشرين س. خمسة في سالب ستة هيساوي سالب تلاتين. خمسة في سالب ع هيساوي سالب خمسة ع. وخمسة في سبعة هيساوي خمسة وتلاتين.

بعد كده نوجد حاصل ضرب أربعة في المصفوفة س تلاتة ص، سالب اتنين أربعة ك. وده هيساوي أربعة س، اتناشر ص، سالب تمنية، ستاشر ك. نعيد كتابة معادلة المصفوفات مع كتابة حواصل الضرب.

بعد كده نُجري عمليات الجمع. ولمّا بنجمع مصفوفتين، لازم يكون المصفوفتين من نفس النَّظم. وبما إن المصفوفات كلها من نفس النظم. فبالتالي من السهل جمعها. بنجمع المصفوفات بجمع العناصر المتناظرة.

فناتج جمع المصفوفتين في الطرف الأيمن، هيبقى س ناقص خمسة زائد خمسة وعشرين س، سالب تسعة زائد سالب تلاتين، سالب تلاتة ع زائد سالب خمسة، ع واحد زائد خمسة وتلاتين.

وبإجراء عمليات الجمع، هيبقى الناتج هو المصفوفة ستة وعشرين س ناقص خمسة، سالب تسعة وتلاتين؛ سالب تمنية ع، ستة وتلاتين. ده هيساوي … الطرف الأيسر هيبقى فيه ناتج جمع المصفوفتين بنفس الطريقة. فهيبقى الناتج هو المصفوفة س زائد اتنين، ستاشر ص؛ سالب عشرة، تمنتاشر ك.

وبما إن المصفوفتين اللي في الطرف الأيمن والطرف الأيسر بتربط ما بينهم علاقة تَساوي. فده معناه إن عناصرهم المتناظرة متساوية. فممكن نقول إن ستة وعشرين س ناقص خمسة، هيساوي س زائد اتنين. وإن سالب تسعة وتلاتين، هيساوي ستاشر ص. وإن سالب تمنية ع، هيساوي سالب عشرة. وإن ستة وتلاتين، هيساوي تمنتاشر ك.

نحل الأربع معادلات عشان نوجد قيم س وَ ص وَ ع وَ ك. بالنسبة للمعادلة الأولى هنخلي الحدود المتشابهة في اتجاه واحد. فأول حاجة هنطرح س من الطرفين. فالمعادلة هتبقى خمسة وعشرين س ناقص خمسة بتساوي اتنين. بعد كده نضيف خمسة للطرفين. فالمعادلة هتبقى خمسة وعشرين س بتساوي سبعة. بعد كده هنقسم على خمسة وعشرين، فهتبقى س بتساوي سبعة على خمسة وعشرين.

بالنسبة للمعادلة التانية، هنقسم الطرفين على ستاشر. فالمعادلة هتبقى سالب تسعة وتلاتين على ستاشر بتساوي ص. يعني ص بتساوي سالب تسعة وتلاتين على ستاشر.

بالنسبة للمعادلة التالتة، هنقسم الطرفين على سالب تمنية. فالمعادلة هتبقى ع بتساوي سالب عشرة على سالب تمنية. وباستخدام التبسيط هتبقى ع بتساوي خمسة على أربعة.

بالنسبة للمعادلة الأخيرة، هنقسم الطرفين على تمنتاشر. فالمعادلة هتبقى ستة وتلاتين على تمنتاشر بيساوي ك. وده معناه إن ك هتساوي اتنين.

يبقى س هتساوي سبعة على خمسة وعشرين، وَ ص هتساوي سالب تسعة وتلاتين على ستاشر، وَ ع هتساوي خمسة على أربعة، وَ ك هتساوي اتنين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.