فيديو السؤال: إيجاد قياس زاوية في مثلث مرسوم داخل دائرة تمر برءوسه الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد قياس الزاوية ﺏ.

في هذا السؤال، المطلوب هو إيجاد قياس إحدى زوايا المثلث ﺃﺏﺟ. ولكي نفعل ذلك، سنسترجع بعض خواص الدوائر. دعونا نبدأ بتناول الوترين ﺃﺏ وﺃﺟ. يقع هذان الوتران على مسافة متساوية من مركز الدائرة ﻡ؛ حيث طول القطعة المستقيمة ﻡﺱ يساوي طول القطعة المستقيمة ﻡﺹ. نتذكر أنه إذا كان الوتران يقعان على مسافة متساوية من مركز الدائرة، فإن طوليهما متساويان. هذا يعني أن الوتر ﺃﺏ طوله يساوي الوتر ﺃﺟ؛ ومن ثم، يكون المثلث ﺃﺏﺟ متساوي الساقين. في أي مثلث متساوي الساقين، هناك زاويتان متساويتان في القياس، في هذه الحالة، الزاويتان هما ﺏ وﺟ.

إذا افترضنا أن قياس الزاوية ﺏ يساوي ﺱ، فيمكننا حساب ذلك باستخدام معلوماتنا عن الزوايا في المثلثات. نحن نعلم أن مجموع قياسات زوايا المثلث يساوي ١٨٠ درجة. هذا يعني أن ﺱ زائد ﺱ زائد ٣٥ درجة يساوي ١٨٠ درجة. ‏ﺱ زائد ﺱ يساوي اثنين ﺱ. وبطرح ٣٥ درجة من الطرفين، نحصل على اثنين ﺱ يساوي ١٤٥ درجة. يمكننا بعد ذلك القسمة على اثنين؛ حيث ﺱ يساوي ٧٢٫٥ درجة. قياس الزاوية ﺏ يساوي ٧٢٫٥ درجة.