نسخة الفيديو النصية
مثلث أطوال أضلاعه ثلاثة وثمانية على تسعة، وسبعة وأربعة على تسعة، وتسعة وسبعة على تسعة. أوجد محيط المثلث.
أولًا، نرسم المثلث. ثم نكتب طول كل ضلع هكذا. نحن نعلم أنه لإيجاد محيط المثلث، علينا جمع أطوال الأضلاع كلها. محيط المثلث سيساوي طول الضلع زائد طول الضلع زائد طول الضلع. وهذا معناه جمع سبعة وأربعة على تسعة زائد ثلاثة وثمانية على تسعة زائد تسعة وسبعة على تسعة.
لحل هذه المسألة، سنجمع الأعداد الصحيحة كلها ثم نجمع الكسور معًا. سبعة زائد ثلاثة يساوي 10، زائد تسعة يساوي 19. والآن نجمع الأجزاء الكسرية: أربعة على تسعة زائد ثمانية على تسعة زائد سبعة على تسعة. الخطوة الأولى عند جمع الكسور هي التأكد من وجود مقام مشترك. جميع هذه الكسور مقامها تسعة. هذا يعني أن كل ما علينا فعله الآن هو جمع البسوط. نجمع أربعة زائد ثمانية زائد سبعة. أربعة زائد ثمانية زائد سبعة يساوي 19، ويبقى المقام كما هو. ومن ثم نعرف الآن أن المحيط يساوي 19 و19 على تسعة.
لكن هذا الكسر معتل، لأن بسطه أكبر من مقامه. وهذا يعني أنه علينا التبسيط. تسعة على تسعة يساوي واحدًا صحيحًا. إذن علينا أن نسأل كم مرة يتكرر تسعة على تسعة في الكسر 19 على تسعة. نريد إخراج الأجزاء العددية الصحيحة. بطرح تسعة على تسعة من 19 على تسعة، يتبقى لدينا 10 على تسعة، وتسعة على تسعة يتحول إلى واحد
صحيح. هذا يعني أن ثمة طريقة أخرى لكتابة 19 على تسعة، وهي واحد و10 على تسعة.
ولكن لدينا هنا نفس المشكلة، وهي أن 10 على تسعة لا يزال كسرًا معتلًا. ما الذي يحدث إذا طرحنا تسعة على تسعة من 10 على تسعة؟ تسعة على تسعة يساوي واحدًا صحيحًا، ويتبقى لدينا واحد على تسعة فقط. ما نريد قوله إن 19 على تسعة يساوي اثنين صحيحين وواحد على تسعة، أي جزءًا من تسعة. تذكر أنه كان لدينا 19 زائد 19 على تسعة. وبدلًا من أن نقول 19 زائد 19 على تسعة، نقول 19 زائد اثنين وواحد على تسعة. 19 زائد اثنين يساوي 21، ونكتب الجزء الكسري الذي لا يمكن تبسيطه أكثر من ذلك.
إذن، محيط هذا المثلث يساوي 21 وواحد على تسعة من الوحدات.