فيديو السؤال: إيجاد معادلة الخط المستقيم في صورة الميل والنقطة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد، في صورة الميل والنقطة، معادلة الخط المستقيم الذي ميله اثنان على سبعة ويمر بالنقطة ﺃ: واحد، سالب ١٠.

لإيجاد معادلة الخط المستقيم، علينا استخدام الصيغة ﺹ ناقص ﺹ واحد يساوي ﻡ ثم بين القوسين ﺱ ناقص ﺱ واحد، حيث ﻡ ميل أو انحدار الخط، وﺱ واحد وﺹ واحد هما الزوج المرتب أو الزوج الإحداثي الذي يمر به الخط.

بالتعويض بالأعداد في المعادلة، نحصل على ﺹ ناقص سالب ١٠ يساوي اثنين على سبعة في ﺱ ناقص واحد. طرح عدد سالب يعطينا عددًا موجبًا، حيث ينتهي الحال بالتحرك في اتجاه الزيادة على خط الأعداد. يمكننا تبسيط المعادلة إلى ﺹ زائد ١٠ يساوي اثنين على سبعة في ﺱ ناقص واحد. هذه معادلة الخط المستقيم الذي ميله اثنان على سبعة ويمر بالنقطة واحد، سالب ١٠.

وفي بعض الحالات، يطلب منا تبسيط هذه المعادلة أو حذف الكسور من المعادلة حتى يتبقى لدينا أعداد صحيحة أو كلية فقط. لنفترض أننا نريد تبسيط هذه المعادلة ليكون الحل بالقيم الصحيحة فقط. نضرب أولًا طرفي المعادلة في سبعة. فنحصل من ذلك في الطرف الأيمن على سبعة في ﺹ زائد ١٠، وفي الطرف الأيسر اثنين في ﺱ ناقص واحد.

بفك الأقواس أو الضرب فيما بداخلها، نحصل على سبعة ﺹ زائد ٧٠، وفي الطرف الأيسر اثنان ﺱ ناقص اثنين. خطوتنا التالية هي طرح ٧٠ من طرفي المعادلة، ما يعطينا سبعة ﺹ يساوي اثنين ﺱ ناقص اثنين ناقص ٧٠، ومن ثم نحصل على الحل النهائي سبعة ﺹ يساوي اثنين ﺱ ناقص ٧٢.

المعاملان أو العددان الموجودان أمام ﺱ وﺹ الآن هما عددان صحيحان أو كليان، إذن، المعادلة البديلة لـ ﺹ زائد ١٠ يساوي اثنين على سبعة في ﺱ ناقص واحد هي سبعة ﺹ يساوي اثنين ﺱ ناقص ٧٢.