نسخة الفيديو النصية
يوضح الخطان الأحمر والأزرق التغير في المسافة مقابل الزمن لجسمين يتحركان بنفس السرعة. المسافة التي تحركها الجسم الذي يمثله الخط الأحمر قيمتها 𝑑 واحد، والمسافة التي تحركها الجسم الذي يمثله الخط الأزرق قيمتها 𝑑 اثنان. الزمن من بداية حركة الجسم الذي يمثله الخط الأحمر إلى نهايتها يساوي Δ𝑡 واحد، والزمن من بداية حركة الجسم الذي يمثله الخط الأزرق إلى نهايتها يساوي Δ𝑡 اثنين. أي من الآتي يمثل العلاقة بين 𝑑 واحد و𝑑 اثنين؟ (أ) 𝑑 واحد أكبر من 𝑑 اثنين، أم (ب) 𝑑 واحد أصغر من 𝑑 اثنين، أم (ج) 𝑑 واحد يساوي 𝑑 اثنين؟
إذا ألقينا نظرة على التمثيل البياني، فسنجد أن لدينا المسافة على المحور الرأسي والزمن على المحور الأفقي. ما يعنينا في هذا الجزء من السؤال هو المسافتان 𝑑 واحد و𝑑 اثنان؛ حيث 𝑑 واحد المسافة التي يقطعها الجسم الذي يمثله الخط الأحمر، و𝑑 اثنان المسافة التي يقطعها الجسم الذي يمثله الخط الأزرق. يوضح الخطان المتقطعان هنا أن الخطين الأحمر والأزرق يبدآن عند المسافة نفسها وينتهيان أيضًا عند المسافة نفسها. والمسافة الكلية التي يقطعها كل جسم تساوي التغير في القيمتين الممثلتين على المحور الرأسي فحسب. إذن فالمسافة الكلية التي يتحركها الجسمان هي نفسها؛ ومن ثم فإن 𝑑 واحد تساوي 𝑑 اثنين.
علينا بعد ذلك تحديد أي من الآتي يمثل العلاقة بين Δ𝑡 واحد وΔ𝑡 اثنين؟ (أ) Δ𝑡 واحد يساوي Δ𝑡 اثنين، أم (ب) Δ𝑡 واحد أصغر من Δ𝑡 اثنين، أم (ج) Δ𝑡 واحد أكبر من Δ𝑡 اثنين؟
تذكر أن السؤال ينص على أن القيمتين Δ𝑡 واحد وΔ𝑡 اثنين تشيران إلى الفترة الزمنية بين بداية حركة الجسمين ونهايتها. وعليه فإن Δ𝑡 واحد يبدأ عندما يبدأ الجسم الذي يمثله الخط الأحمر في الحركة؛ أي هنا تقريبًا، وينتهي عند توقف الجسم عن الحركة؛ أي هنا تقريبًا. ومن ثم فإن هذه الفترة الزمنية هنا تمثل Δ𝑡 واحد، أما الجسم الذي يمثله الخط الأزرق فيبدأ الحركة عند زمن لاحق. لذا يبدأ Δ𝑡 اثنان هنا وينتهي هنا. إذن، هذه الفترة هنا هي Δ𝑡 اثنان.
لا توجد شبكة في هذا التمثيل البياني؛ لذا يصعب تحديد إذا ما كانت هاتان الفترتان متساويتين أم لا بمجرد النظر. من المفيد أن نتذكر أن السرعة تساوي المسافة على الزمن. وجدنا في الجزء السابق من السؤال أن 𝑑 واحد تساوي 𝑑 اثنين. فالمسافتان متساويتان. ومن السؤال، نعلم أن الجسمين لهما السرعة نفسها. ومن ثم فإن سرعتي الجسمين متساوية. وإذا كان لدينا جسمان يتحركان بالسرعة نفسها وقطعا المسافة نفسها، فهذا يعني أن الفترتين الزمنيتين يجب أن تكونا متساويتين أيضًا. ومن ثم فإن العلاقة بين Δ𝑡 واحد وΔ𝑡 اثنين هي: (أ) Δ𝑡 واحد يساوي Δ𝑡 اثنين.
