نسخة الفيديو النصية
نصفا قطري الدائرتين الآتيتين اللتين لهما نفس المركز ﻡ يساويان ثلاثة سنتيمترات وأربعة سنتيمترات. ما طول القطعة المستقيمة ﺃﺏ؟
دعونا نوضح المعطيات التي لدينا في السؤال على الشكل. مركز كلتا الدائرتين هو ﻡ، وهذا يعني أن المسافة من ﻡ إلى أي نقطة تقع على محيط الدائرة الصغرى تساوي ثلاثة سنتيمترات. هذا يعني أيضًا أن المسافة من ﻡ إلى أي نقطة تقع على محيط الدائرة الكبرى تساوي أربعة سنتيمترات. لذا، المسافة من ﻡ إلى ﺩ تساوي أربعة سنتيمترات. ومن ثم، فإن المسافة من ﺟ إلى ﺩ يجب أن تساوي سنتيمترًا واحدًا.
لكن القطعة المستقيمة التي تعنينا هي ﺃﺏ. وهي القطعة المستقيمة الموضحة هنا. حسنًا، نحن نلاحظ أن النقطة ﺃ تقع على محيط الدائرة الصغرى، والنقطة ﺏ تقع كذلك على محيط الدائرة الصغرى. ونلاحظ أيضًا أن القطعة المستقيمة ﺃﺏ تمر بالمركز ﻡ. هذا يعني أن طول القطعة المستقيمة ﺃﻡ يساوي ثلاثة سنتيمترات وطول القطعة المستقيمة ﻡﺏ يساوي أيضًا ثلاثة سنتيمترات. ويمكننا قول إن طول القطعة المستقيمة ﺃﺏ يساوي طول القطعة المستقيمة ﺃﻡ زائد طول القطعة المستقيمة ﻡﺏ. طول القطعة المستقيمة ﺃﻡ يساوي ثلاثة سنتيمترات. وطول القطعة المستقيمة ﻡﺏ يساوي أيضًا ثلاثة سنتيمترات. وبجمعهما معًا، نحصل على طول القطعة المستقيمة ﺃﺏ. إذن، يمكننا قول إن طول القطعة المستقيمة ﺃﺏ يساوي ستة سنتيمترات.
حسنًا، دعونا نرجع الآن إلى الجملة الأصلية لدينا. طول القطعة المستقيمة ﺃﺏ يساوي طول القطعة المستقيمة ﺃﻡ زائد طول القطعة المستقيمة ﻡﺏ. نحن نعلم أن القطعة المستقيمة الأولى تمثل نصف قطر هذه الدائرة، والقطعة المستقيمة الثانية أيضًا تمثل نصف قطر هذه الدائرة. تتكون القطعة المستقيمة ﺃﺏ من قطعتين مستقيمتين تمران بمركز الدائرة. هذا يعني أنه يمكننا أن نسمي القطعة المستقيمة ﺃﺏ «قطر الدائرة». وقطر الدائرة يساوي اثنين في نصف القطر. إذن، يمكننا قول إن طول القطعة المستقيمة ﺃﺏ يساوي ستة سنتيمترات، وطول قطر الدائرة الصغرى التي مركزها ﻡ يساوي ستة سنتيمترات.