تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

فيديو السؤال: استخدام حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية لحل مسائل كلامية الرياضيات

طائرة ورقية، على ارتفاع عمودي ٤٤ م، مربوطة في خيط يميل على الأفقي بزاوية قياسها ٦٠°. أوجد طول الخيط لأقرب منزلة عشرية.

٠٣:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

طائرة ورقية، على ارتفاع عمودي ٤٤ مترًا، مربوطة في خيط يميل على الأفقي بزاوية قياسها ٦٠ درجة. أوجد طول الخيط لأقرب منزلة عشرية.

لدينا طائرة ورقية بارتفاع عمودي. هذا يعني أن الارتفاع يشكل زاوية قائمة مع الأفقي. وارتفاعها مقداره ٤٤ مترًا. يصنع خيط الطائرة الورقية زاوية مع الأفقي أيضًا. قياس هذه الزاوية يساوي ٦٠ درجة. طول الخيط مجهول. سنسمي هذه القيمة ﻝ. ما نلاحظه هو أن خيط الطائرة الورقية، والأفقي، والارتفاع العمودي، يشكلون معًا مثلثًا قائم الزاوية. وإذا استخدمنا الزاوية ٦٠ درجة، فإننا نعرف طول الضلع المقابل. ومطلوب منا إيجاد طول الوتر.

نعلم أن طول الخيط ﻝ هو وتر المثلث؛ لأنه طول الضلع المقابل للزاوية القائمة. في حساب المثلثات للمثلث القائم الزاوية، تكون نسبة الضلع المقابل على الوتر هي علاقة الجيب. ‏جا 𝜃 يساوي طول الضلع المقابل على طول الوتر. ‏جا ٦٠ درجة يساوي ٤٤ على ﻝ.

وللحل لإيجاد قيمة ﻝ، علينا نقله من المقام. يمكننا فعل ذلك بضرب كلا طرفي المعادلة في ﻝ على واحد. في الطرف الأيمن، لدينا ﻝ في جا ٦٠ درجة. وفي الطرف الأيسر، نحذف ﻝ، وبذلك يتبقى لدينا ٤٤ على واحد أو ٤٤ فقط. لجعل ﻝ في طرف بمفرده، سنقسم كلا طرفي المعادلة على جا ٦٠ درجة. في الطرف الأيمن، تحذف قيم جا، وبذلك يتبقى لدينا ﻝ يساوي ٤٤ مقسومًا على جا ٦٠ درجة.

‏جا ٦٠ درجة هو جيب زاوية شائع جدًّا. لعلنا نتذكر أنه يساوي الجذر التربيعي لثلاثة على اثنين. يمكننا التعويض عن الجذر التربيعي لثلاثة على اثنين وقول ٤٤ مقسومًا على الجذر التربيعي لثلاثة على اثنين. القسمة على كسر هي نفسها الضرب في مقلوبه. ‏٤٤ في اثنين يساوي ٨٨، على الجذر التربيعي لثلاثة. طول الخيط يساوي ٨٨ على الجذر التربيعي لثلاثة.

وبما أننا نحتاج إلى تقريب الناتج إلى أقرب منزلة عشرية، فسيكون علينا وضعه على الآلة الحاسبة. كان بإمكانك، باستخدام الآلة الحاسبة، كتابة ٤٤ مقسومًا على جا ٦٠ درجة. أو بما أن بإمكاننا حلها أكثر من ذلك، يمكننا إدخال ٨٨ مقسومًا على الجذر التربيعي لثلاثة. في كلتا الحالتين، ستنتج لنا الآلة الحاسبة العدد ٥٠٫٨٠٦ وهكذا مع توالي الأرقام. إذا أردنا التقريب لأقرب منزلة عشرية، فسنجد أن لدينا ثمانية في هذا الموضع. وننظر إلى يمين المنزلة العشرية الأولى. ننظر إلى ثاني منزلة عشرية، أي الرقم المحدد. إنه صفر. وهو أصغر من خمسة. ومن ثم، نقرب لأسفل.

نقول إن طول الخيط يساوي ٥٠٫٨. وبما أننا نقيس بالمتر، إذن طول الخيط يساوي ٥٠٫٨ مترًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.