فيديو: إيجاد المعادلات التربيعية باستخدام زوج الجذور المركبة المعطى

‏نسخة الفيديو النصية

ما المعادلة التربيعية التي جذراها س بتساوي اتنين زائد أو ناقص ت؟ معطى خمس اختيارات؛ أول اختيار: إن س تربيع ناقص خمسة س زائد أربعة بتساوي صفر. تاني اختيار: إن س تربيع زائد أربعة س زائد تلاتة بتساوي صفر. تالت اختيار: إن س تربيع ناقص أربعة س زائد تلاتة بتساوي صفر. رابع اختيار: إن س تربيع زائد أربعة س زائد خمسة هتساوي صفر. خامس اختيار: إن س تربيع ناقص أربعة س زائد خمسة هتساوي صفر.

في البداية؛ لو معطى عندنا جذرين معادلة تربيعية بالشكل ده: س بتساوي أ، وَ س بتساوي ب. فلو عايزين نوجد المعادلة التربيعية، فهتكون س تربيع، ناقص س مضروبة في مجموع الجذرين، زائد حاصل ضرب الجذرين، بتساوي صفر.

بالتالي بما إن معطى جذري المعادلة التربيعية س هتساوي اتنين زائد أو ناقص ت، فعشان نقدر نوجد المعادلة التربيعية؛ هنقول: س تربيع ناقص، س مضروبة في مجموع الجذرين؛ يعني هيكون عندنا اتنين زائد ت زائد اتنين ناقص ت، زائد حاصل ضرب الجذرين؛ يعني هيكون عندنا اتنين زائد ت، مضروبة في اتنين ناقص ت، هيساوي صفر.

يعني المعادلة هتكون س تربيع ناقص س، مضروبة في … اتنين زائد اتنين هيساوي أربعة، وت ناقص ت هيساوي صفر، زائد … هنضرب اتنين في اتنين، واتنين في سالب ت؛ فهيكون عندنا أربعة ناقص اتنين ت، وهنضرب ت في اتنين وَ ت في سالب ت؛ فهيكون عندنا زائد اتنين ت ناقص ت تربيع، الكل بيساوي صفر.

يعني المعادلة التربيعية هتكون س تربيع ناقص أربعة س زائد أربعة، وسالب اتنين ت زائد اتنين ت هيساوي صفر، وَ ت تربيع بتساوي سالب واحد؛ يعني هيكون عندنا سالب سالب واحد، الكل بيساوي صفر.

يعني المعادلة هتكون س تربيع ناقص أربعة س زائد أربعة زائد واحد هتساوي صفر. يعني المعادلة س تربيع ناقص أربعة س زائد خمسة هتساوي صفر.

يبقى كده قدرنا نحصل على المعادلة التربيعية، اللي جذراها س بتساوي اتنين زائد أو ناقص ت، وكانت س تربيع ناقص أربعة س زائد خمسة بتساوي صفر.