تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تمثيل المعادلة بيانيًّا باستخدام المقطعين السيني والصادي

نهال عصمت

يتناول الفيديو طريقة إيجاد المقطعين السيني والصادي، ويوضِّح كيفية تمثيل المعادلة الخطية بيانيًّا باستخدام المقطعين السيني والصادي.

٠٧:٣٠

‏نسخة الفيديو النصية

تمثيل المعادلة بيانيًّا باستخدام المقطعين السيني والصادي.

هنعرف إزاي نقدر نمثّل المعادلة بيانيًّا باستخدام المقطعين السيني والصادي، بس في البداية عايزين نتكلم عن المقطع السيني والمقطع الصادي، وإزاي نقدر نِوجدهم.

لو عندنا معادلة خطية على المستوى الإحداثي بالشكل ده، نقدر نقول على الإحداثي السيني للنقطة التي يقطع فيها المستقيم محور السينات، يعني نقطة سالب أربعة وصفر، إن هي دي المقطع السيني. ونقدر نقول كمان على الإحداثي الصادي للنقطة التي يقطع فيها المستقيم محور الصادات، اللي هي النقطة دي اللي هي نقطة صفر واتنين، إن هي دي المقطع الصادي. بعد ما عرفنا إيه هو المقطع السيني والمقطع الصادي، هنبدأ نجيب صفحة جديدة، ونشوف مثال على إيجاد المقطعين السيني والصادي.

لو عندنا حمّام سباحة فُرغ بمعدل سبعمية وعشرين لترًا في الساعة، ويوضح الجدول الآتي الدالة التي تربط كمية المياه في حمام السباحة ووقت تفريغها. المطلوب هو إيجاد المقطعين السيني والصادى للتمثيل البياني للدالة. أول حاجة هنبدأ نرسم المستوى الإحداثي ونرسم الدالة بالشكل ده، المحور السيني هيمثّل الزمن بالساعة، أما المحور الصادى هيمثّل كمية المياه باللتر. هنبدأ نعوّض بالنقط س وص، وبالتالي الدالة هتبقى بالشكل ده، أول حاجة عايزين نِوجد المقطع السيني يعني قيمة س عندما تكون ص تساوي صفر. يبقى أول حاجة هنا ص تساوي صفر يبقى قيمة س بـ أربعتاشر، وبالتالي نقدر نقول إن المقطع السيني يساوي أربعتاشر. بعد كده عايزين نِوجد المقطع الصادي، يعني قيمة ص عندما تكون س تساوي صفر. هنلاقي إن هنا قيمة س تساوي صفر؛ معنى كده إن المقطع الصادي يساوي عشرة آلاف وتمانين.

وبكده قدرنا نِوجد المقطع السيني والمقطع الصادي للتمثيل البياني للدالة. بعد ما فهمنا المقطع السيني والمقطع الصادي، هنبدأ نجيب صفحة جديدة وهنتكلم عن تمثيل المعادلة بيانيًّا باستخدام المقطعين السيني والصادي. هنبدأ نشوف مثال نوضح عليه.

لو عندنا المعادلة اتنين س زائد أربعة ص تساوي ستاشر، عايزين نمثل المعادلة بيانيًّا باستخدام المقطعين السيني والصادي. أول حاجة هنِوجد المقطع السيني؛ يعني هنعوّض بـ ص تساوي صفر؛ وبالتالي المعادلة عندنا اتنين س زائد أربعة ص تساوي ستاشر، هنعوّض عن ص بـ صفر، هيبقى عندنا المعادلة اتنين س زائد أربعة في صفر هتساوي ستاشر؛ وبالتالي هيبقى اتنين س تساوي ستاشر، هنقسم طرفَي المعادلة على اتنين عشان نِوجد قيمة س، هيبقى عندنا س تساوي تمنية؛ وبالتالي نقدر نقول إن المقطع السيني تساوي تمنية؛ أو بمعنى آخر نقدر نقول إن المستقيم يقطع محور السينات في النقطة تمنية وصفر.

بعد كده هنِوجد المقطع الصادي، يعني هنعوّض عن س تساوي صفر. عندنا المعادلة هي اتنين س زائد أربعة ص تساوي ستاشر، هنعوّض عن س بـ صفر هيبقى عندنا اتنين في صفر زائد أربعة ص تساوي ستاشر، وبالتالي أربعة ص هتساوي ستاشر. بعد كده هنقسم طرفَي المعادلة على أربعة عشان نِوجد قيمة ص، يبقى ص هتساوي أربعة، وبالتالي نقدر نقول إن المقطع الصادي يساوي أربعة، وبالتالي نقدر نقول إن المستقيم يقطع محور الصادات في النقطة صفر وأربعة؛ وبالتالي بعد ما جبنا المقطع السيني والمقطع الصادي نقدر نمثل المعادلة بيانيًّا. هنبدأ نرسم المستوى الإحداثي ونحدد عليه النقطتين تمنية وصفر وصفر وأربعة، ونبدأ نوصّل خط مستقيم يصل بين النقطتين. هنجيب صفحة جديدة ونبدأ نرسم المستوى الإحداثي، عايزين نحدد على المستوى الإحداثي النقطتين تمنية وصفر وصفر وأربعة. أول نقطة هتبقى في المكان ده اللي هي النقطة تمنية وصفر، والنقطة التانية صفر وأربعة هتبقى في المكان ده، هنبدأ نوصّل بين النقطتين بخط مستقيم بالشكل ده، وبكده قدرنا نمثّل المعادلة اتنين س زائد أربعة ص تساوي ستاشر بيانيًّا باستخدام المقطعين السيني والصادي.

يبقي كده اتكلمنا عن المقطع السيني والمقطع الصادي، وإزاي نقدر نِوجدهم، وإزاي كمان نقدر نمثّل المعادلة بيانيًّا باستخدام المقطعين السيني والصادي.