فيديو السؤال: استخدام قانون أوم لحساب عدد الإلكترونات التي تمر خلال السخان الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

سخان كهربي مقاومته تساوي 17.7 أوم، موصل بمصدر طاقة جهده 230 فولت. إذا كانت شحنة الإلكترون ‪𝑒‬‏ تساوي 1.6 في 10 أس سالب 19 كولوم، فما عدد الإلكترونات التي تمر خلال السخان كل دقيقة؟ أوجد الإجابة بالصيغة العلمية، لأقرب منزلتين عشريتين. أ: 4.87 في 10 أس 21 إلكترون، ب‪:‬‏1.53 في 10 أس 24 إلكترون، ج‪:‬‏2.89 في 10 أس 19 إلكترون، د‪:‬‏1.35 في 10 أس 18 إلكترون.

لحل هذه المسألة، علينا أولًا استخدام قانون أوم لإيجاد شدة التيار المار خلال السخان. يمكن كتابة قانون أوم على الصورة ‪𝑉‬‏ يساوي ‪𝐼‬‏ مضروبة في ‪𝑅‬‏؛ حيث ‪𝑉‬‏ هو فرق الجهد، و‪𝐼‬‏ هي شدة التيار، و‪𝑅‬‏ هي المقاومة. ما يعنينا هو إيجاد شدة التيار؛ لذا دعونا نعد ترتيب المعادلة لنجعل شدة التيار في طرف بمفردها. يمكننا فعل ذلك بقسمة طرفي المعادلة على المقاومة ‪𝑅‬‏. تلغى المقاومة في بسط ومقام الطرف الأيمن معًا، ويتبقى لدينا شدة التيار ‪𝐼‬‏ تساوي فرق الجهد ‪𝑉‬‏ مقسومًا على المقاومة ‪𝑅‬‏. بالتعويض بقيمتي فرق الجهد والمقاومة، يمكننا إيجاد أن شدة التيار تساوي 230 فولت مقسومًا على 17.7 أوم. وهذا يساوي 12.994355، وهكذا مع توالي الأرقام، أمبير.

بعد ذلك، علينا إيجاد عدد الإلكترونات التي تمر خلال السخان في دقيقة واحدة. والآن، لنتذكر أن شدة التيار هي معدل تدفق الشحنة الكهربية. تعرف شدة التيار باستخدام المعادلة ‪𝐼‬‏ تساوي ‪𝑄‬‏ على ‪𝑡‬‏، حيث ‪𝐼‬‏ هي شدة التيار، و‪𝑄‬‏ هي الشحنة الكلية التي تمر عبر نقطة ما مقيسة بالكولوم، و‪𝑡‬‏ هو الزمن المستغرق لتدفق كمية من الشحنة، ويقاس هذا الزمن بالثواني. يمكننا إيجاد الشحنة الكلية ‪𝑄‬‏ بضرب طرفي هذه المعادلة في الزمن ‪𝑡‬‏. لدينا ‪𝑄‬‏ تساوي ‪𝐼‬‏ مضروبة في ‪𝑡‬‏. تذكر أن الزمن ‪𝑡‬‏ يجب أن يكون بوحدة الثواني. لتحويل الزمن الذي يبلغ دقيقة واحدة إلى ثوان، علينا ضربه في 60. فالدقيقة الواحدة تساوي 60 ثانية.

الآن، دعونا نعوض بقيمة شدة التيار، وهي 12.99435 أمبير، وقيمة الزمن، وهي 60 ثانية، في معادلة الشحنة الكلية ‪𝑄‬‏. وبذلك نجد أن شحنة مقدارها 779.66101، وهكذا مع توالي الأرقام، كولوم، تمر خلال السخان كل دقيقة. وبما أن الشحنة الكلية توفرها الإلكترونات، فإن قيمة ‪𝑄‬‏ يجب أن تساوي عدد الإلكترونات مضروبًا في الشحنة التي يحملها كل إلكترون. يمكننا كتابة ذلك على صورة التعبير ‪𝑄‬‏ تساوي ‪𝑁‬‏ في ‪𝑒‬‏؛ حيث ‪𝑁‬‏ هو عدد الإلكترونات و‪𝑒‬‏ هي شحنة الإلكترون، أي 1.6 في 10 أس سالب 19 كولوم.

إذا قسمنا طرفي هذه المعادلة على شحنة الإلكترون، يمكننا تحديد عدد الإلكترونات التي تمر خلال السخان كل دقيقة. إذن، عندما نعوض بقيمتي الشحنة الكلية وشحنة الإلكترون، نحصل على عدد الإلكترونات ‪𝑁‬‏ يساوي 779.66101، وهكذا مع توالي الأرقام، كولوم، مقسومًا على 1.6 في 10 أس سالب 19 كولوم، وهو ما يساوي 4.87288 وهكذا مع توالي الأرقام، مضروبًا في 10 أس 21 إلكترون.

آخر جزء نحتاج إليه لإكمال هذا السؤال هو تقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين. سنأخذ العدد قبل المنزلة العشرية والأعداد الثلاثة التي تليها لنحصل على 4.872 مضروبًا في 10 أس 21 إلكترون. ثم ننظر إلى العدد الثالث بعد العلامة العشرية لنرى إذا ما كان علينا التقريب لأسفل أم لأعلى. نلاحظ أن هذا العدد الثالث هو اثنان؛ لذا يجب أن نقرب لأسفل، وهو ما يجعل الناتج 4.87 في 10 أس 21 إلكترون. يمكننا ملاحظة أن هذا يتوافق مع الخيار أ.

إذن، الخيار أ هو الإجابة الصحيحة. عدد الإلكترونات التي تمر خلال السخان كل دقيقة هو 4.87 في 10 أس 21 إلكترون.