نسخة الفيديو النصية
يقطع عطارد 364 مليون كيلومتر ليدور دورة كاملة حول الشمس. بافتراض أن عطارد له مدار دائري، ما المسافة بين عطارد والشمس؟ أوجد الإجابة بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين.
يتناول هذا السؤال دوران كوكب عطارد حول الشمس. وقد أخبرنا بأن نفترض أنه يدور في مدار دائري. لنفترض أن هذه هي الشمس. وبعد ذلك، يمكننا رسم كوكب عطارد يدور حولها هكذا، حيث تمثل الدائرة الوردية مدار كوكب عطارد. علمنا من المعطيات أنه لكي يقطع عطارد دورة كاملة، فإنه يقطع مسافة 364 مليون كيلومتر. والدورة الواحدة تعني أن عطارد يدور دائرة كاملة في هذا الشكل، بحيث يصبح في نهاية الدورة عند الموضع نفسه الذي بدأ منه. وهذا يعني أن المسافة المقطوعة في دورة كاملة تساوي محيط الدائرة التي يدورها عطارد. سنرمز إلى محيط هذا المدار بالحرف 𝐶. وعليه، فإن 𝐶 يساوي 364 مليون كيلومتر.
مطلوب منا إيجاد المسافة التي يبعدها عطارد عن الشمس أثناء دورانه حولها. وهذه المسافة، كما يتضح لنا في الشكل الذي رسمناه، تمثل نصف قطر المدار وسنرمز له بالحرف 𝑟. يمكننا تذكر أن محيط الدائرة يساوي اثنين 𝜋 مضروبًا في نصف قطر الدائرة. وفي هذه الحالة، نعلم قيمة محيط الدائرة، ونحاول إيجاد نصف القطر. لذا، دعونا نعد ترتيب هذه المعادلة بحيث يصبح 𝑟 في طرف بمفرده.
ولفعل ذلك، نقسم طرفي المعادلة على اثنين 𝜋. في الطرف الأيمن، يحذف اثنان 𝜋 في البسط مع اثنين 𝜋 في المقام. وبهذا نحصل على المعادلة 𝐶 مقسومًا على اثنين 𝜋 يساوي 𝑟. وبالطبع، يمكننا أيضًا عكس المعادلة بحيث تصبح: نصف القطر 𝑟 يساوي المحيط 𝐶 مقسومًا على اثنين 𝜋. محيط الدائرة 𝐶 يساوي 364 مليون كيلومتر. نكتب هذه المسافة على صورة عدد كامل؛ أي 364 متبوعًا بستة أصفار. يمكننا الآن التعويض بهذه القيمة عن 𝐶 في هذه المعادلة لحساب نصف القطر𝑟. بحساب قيمة هذا المقدار، نجد أن 𝑟 يساوي 57932399.29 كيلومترًا، وتشير هذه النقاط إلى وجود منازل عشرية أخرى.
هذا العدد الناتج طويل للغاية. وعندما يكون لدينا أعداد مثل هذا، فمن غير المعتاد بصفة عامة أن نكتبها بالطريقة التي اتبعناها هنا. والأكثر شيوعًا هو كتابة هذه الأعداد بالصيغة العلمية. وفي الواقع، إذا راجعنا السؤال مرة أخرى، فسنجد أنه مطلوب منا كتابة الإجابة بالصيغة العلمية لأقرب منزلتين عشريتين. ولكي نكتب هذا العدد بالصيغة العلمية، علينا تحريك العلامة العشرية منزلة، منزلتين، ثلاث منازل، أربع منازل، خمس منازل، ست منازل، سبع منازل إلى اليسار. وعليه، نجد أن 𝑟 بالصيغة العلمية يساوي 5.7932 إلى آخر العدد في 10 أس سبعة كيلومترات. الخطوة الأخيرة هي تقريب هذا الناتج لأقرب منزلتين عشريتين. عندما نفعل ذلك، نحصل على إجابة السؤال، وهي أن المسافة بين عطارد والشمس تساوي 5.79 في 10 أس سبعة كيلومترات.
