فيديو السؤال: تقدير قيمة الجذور التربيعية لإيجاد قيمة مجهول الرياضيات

ما أكبر عدد صحيح ﺃ يجعل ١/ﺃ، ﺃ/الجذر التربيعي لـ (٤٦٣) يقعان بين ٠، ١؟

٠٢:٣٤

‏نسخة الفيديو النصية

ما أكبر عدد صحيح ﺃ يجعل واحدًا على ﺃ وﺃ على الجذر التربيعي لـ ٤٦٣ يقعان بين صفر وواحد؟

إليك ما لدينا من معطيات. واحد على ﺃ يجب أن يقع بين صفر وواحد. وﺃ على الجذر التربيعي لـ ٤٦٣ يجب أن يقع أيضًا بين صفر وواحد. نريد أكبر عدد صحيح يجعل كلًا من هاتين العبارتين صحيحًا. لنفكر أولًا في ﺃ على الجذر التربيعي لـ ٤٦٣.

إذا كان ﺃ يساوي الجذر التربيعي لـ ٤٦٣، فلن يكون ذلك صحيحًا؛ لأنه عندئذ سيساوي الكسر واحدًا. هذا يعني أن العدد ﺃ هو عدد صحيح أقل من الجذر التربيعي لـ ٤٦٣. على سبيل المثال، ٢٠ تربيع يساوي ٤٠٠ وهذا أصغر من ٤٦٣. هل يوجد عدد صحيح أكبر من ٢٠ قيمة مربعه أصغر من ٤٦٣؟

يمكننا أن نجرب ٢١ ونوجد مربع هذا العدد الصحيح. ‏‏٢١ تربيع يساوي ٤٤١. و٤٤١ أصغر من ٤٦٣. لنزد العدد واحدًا، ٢٢ تربيع. ‏‏٢٢ تربيع يساوي ٤٨٤ تربيع. هذا كبير جدًا. ‏‏٢١ هو أكبر عدد صحيح يجعل هذه العبارة صحيحة.

علينا الآن أخذ العدد الصحيح ٢١ والتعويض به في المعادلة الموجودة على اليمين. هل واحد على ٢١ يقع بين صفر وواحد؟ نعم. في المعادلة على اليمين، كلما زاد العدد الصحيح الموجود في المقام، أصبحت هذه القيمة أقرب إلى صفر. لكننا مقيدون بمقدار الزيادة التي يمكن أن تزيد بها قيمة ﺃ في المعادلة الموجودة على اليسار. هذا يعني أن ٢١ هو أكبر عدد صحيح يحقق كلًا من هاتين المعادلتين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.