فيديو: الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام على خط الأعداد

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحدد مواضع الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام ونمثلها على خطوط أعداد ذات مقاييس مختلفة.

١٦:٢٨

‏نسخة الفيديو النصية

الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام على خط الأعداد

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نمثل الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام ونحدد مواضعها. سنفعل ذلك على خطوط أعداد ذات مقاييس مختلفة. ما هذا؟ يبدو أن شخصًا ما غير عنوان الفيديو. لحظة، من يمكنه فعل ذلك؟ لكن، ربما لا يكون تمثيل الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام على حبل غسيل فكرة سيئة. إنها بداية جيدة.

لدينا هنا حبل غسيل عليه بعض البطاقات الفارغة. دعونا نحوله إلى خط أعداد بكتابة عدد مكون من ثلاثة أرقام في أوله. ماذا عن ‪260‬‏؟ ما العدد الذي تعتقد أن علينا كتابته على البطاقة الثانية؟ حسنًا، هذا يعتمد على ما نسميه بمقياس خط الأعداد. بعبارة أخرى، ما المقدار الذي سنعد به؟

عندما نبدأ تعلم الأعداد، يكون المقياس الذي نستخدمه هو العد بمقدار واحد. إذن، بعد ‪260‬‏ يأتي ‪261‬‏، ‪262‬‏، ‪263‬‏، ‪264‬‏، ‪265‬‏، ‪266‬‏، ‪267‬‏، ‪268‬‏، ‪269‬‏. يمكننا ملاحظة أن الطائر الأحمر يقف على حبل الغسيل فوق العدد ‪266‬‏. لكن، هذا ما نحصل عليه عندما نعد بمقدار واحد. ماذا لو غيرنا المقياس؟ ما العدد الذي يقف عليه الطائر الأحمر الآن؟

حسنًا، أيًا كان العدد، يمكننا ملاحظة أنه يقع بين العددين ‪310‬‏، و‪330‬‏. يمكننا الاستفادة من هذه الحقيقة لمساعدتنا، لكن يمكننا أيضًا النظر إلى مقياس خط الأعداد. ما المقدار الذي نعد به هذه المرة؟ للانتقال من ‪260‬‏ إلى ‪270‬‏، فإننا نعد قفزيًا بمقدار ‪10‬‏. هل يمكنك ملاحظة كيف انتقل العدد من ست عشرات إلى سبع عشرات، ثم من سبع عشرات إلى ثماني عشرات في الأعداد ‪280‬‏، ‪290‬‏، ‪300‬‏؟ هل يمكنك ملاحظة كيف نعد بمقدار ‪10‬‏ في كل مرة؟ ‏‏‪310‬‏. هذا يعني أن العدد الناقص لا بد أن يكون ‪320‬‏، أي أن يزيد بمقدار ‪10‬‏ عن العدد ‪310‬‏. ويمكننا رؤية أن العدد ‪320‬‏ مكانه مناسب بين ‪310‬‏ و‪330‬‏، أليس كذلك؟ وإذا أكملنا العد بمقدار ‪10‬‏ بدءًا من العدد ‪320‬‏، فسنلاحظ أنه يتوافق مع تسلسل خط الأعداد. ‏‏‪330‬‏، ‪340‬‏، ‪350‬‏.

إذن، مقياس خط الأعداد هذا يختلف عن المقياس الأول، أليس كذلك؟ فقد عرفنا أنه كان علينا العد بمقدار ‪10‬‏. هل نجرب مقياسًا آخر؟ هذه المرة، علينا التفكير في عددين ناقصين. يقف الطائر الأحمر على عدد يقع في المنتصف بين العددين ‪600‬‏، و‪700‬‏. سنستخدم هذا المعلومة لمساعدتنا بعد قليل. والعدد الناقص الثاني يقع في المنتصف بين العددين ‪750‬‏، و‪850‬‏. ما مقياس خط الأعداد هذا؟

لمعرفة ذلك، يمكننا النظر إلى عددين متجاورين. لنلق نظرة على هذين العددين، ‪500‬‏ ثم ‪550‬‏. هل يمكنك معرفة المقدار الذي يتعين علينا العد به للانتقال من ‪500‬‏ إلى ‪550‬‏؟ إنه ‪50‬‏، أليس كذلك؟ ثم إذا عددنا بمقدار ‪50‬‏ أخرى، فسنحصل على ‪600‬‏. يمكننا ملاحظة أن هذا هو المقياس المستخدم على طول خط الأعداد. وبذلك نكون قد عرفنا أن العدد الناقص الأول لا يقع فقط في المنتصف بين العددين ‪600‬‏ و‪700‬‏، بل يزيد أيضًا عن ‪600‬‏ بمقدار ‪50‬‏. ‏‏‪400‬‏، ‪450‬‏، ‪500‬‏، ‪550‬‏، ‪600‬‏، ‪650‬‏. وبالإضافة إلى أن العدد الناقص الثاني يقع في المنتصف بين العددين ‪750‬‏ و‪850‬‏، فإنه يزيد عن العدد ‪750‬‏ بمقدار ‪50‬‏. هيا نعد للأمام بدءًا من الطائر الأحمر. ‏‏‪650‬‏، ‪700‬‏، ‪750‬‏، ‪800‬‏.

كان المقياس هذه المرة هو العد بمقدار ‪50‬‏. فكل عدد جديد على خط الأعداد يزيد عن العدد الذي يسبقه بمقدار ‪50‬‏. وبالإضافة إلى العد بمقدار واحد أو ‪10‬‏ أو ‪50‬‏ كما فعلنا سابقًا، يمكننا أيضًا العد بمقدار خمسة أو حتى ‪100‬‏. ولكي نتمكن من تمثيل الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام على خطوط الأعداد وتحديد مواضعها، لا يمكننا الاكتفاء بالنظر إلى المكان الذي يشير إليه السهم. علينا أيضًا النظر إلى المقياس؛ أي المقدار الذي تتغير به الأعداد.

دعونا نجب الآن عن بعض الأسئلة التي يمكننا من خلالها التدرب على هذه المهارات. ولن يتضمن أي منها طيورًا أو أحبال غسيل. لكننا سنرى خطوط أعداد ذات مقاييس مختلفة، وبعض الأعداد التي يتعين علينا إيجادها.

ما العدد الناقص في خط الأعداد الآتي؟

لدينا هنا خط أعداد، وهو مجرد خط مكتوب عليه بضعة أعداد بترتيب معين. والمطلوب منا إيجاد العدد الناقص من خط الأعداد. حسنًا، لإيجاد الإجابة، علينا القيام بأمرين. أولًا، علينا النظر إلى مكان العدد الناقص. وبعد ذلك، علينا التفكير جيدًا فيما يوضحه خط الأعداد.

العدد الناقص يقع هنا، أليس كذلك؟ لذلك، نضع هذا المربع الفارغ. إنه العدد الذي يأتي بعد ‪913‬‏، وقبل ‪915‬‏. في الحقيقة، يمكننا القول إنه العدد الذي يقع بين العددين ‪913‬‏، و‪915‬‏. والآن بعد أن نظرنا إلى موضع العدد الناقص، دعونا نلق نظرة على خط الأعداد بأكمله. ما الذي نلاحظه؟ نلاحظ أنه يبدأ بالعدد ‪900‬‏. ويصل إلى العدد ‪920‬‏. وإذا عددنا على طول خط الأعداد، يمكننا ملاحظة أننا نعد بمقدار واحد. ‏‏‪900‬‏، ‪901‬‏، ‪902‬‏، ‪903‬‏، وهكذا. لذا، يمكننا القول إن مقياس خط الأعداد هذا هو العد أو العد قفزيًا بمقدار واحد في كل مرة.

إذن، إذا ألقينا نظرة على خط الأعداد بالكامل وركزنا في العدد الناقص، فسنجد أنه يزيد بمقدار واحد عن ‪913‬‏. نحن نعلم أن العدد الذي يزيد بمقدار واحد عن ‪13‬‏ هو ‪14‬‏. إذن، العدد الذي يزيد بمقدار واحد عن ‪913‬‏ هو ‪914‬‏. وإذا عددنا الأعداد الموجودة حول العدد الناقص، فسنلاحظ أنه مناسب تمامًا. ‏‏‪913‬‏، ‪914‬‏، ‪915‬‏، وهكذا. يوضح خط الأعداد مقياسًا نعد فيه بمقدار واحد. وبذلك يكون العدد الناقص ‪914‬‏.

يوضح خط الأعداد التالي تسلسل أعداد كلية. ما العددان الناقصان؟

الجملة الأولى في هذا السؤال هي طريقة جيدة حقًا للتعبير عما يعنيه خط الأعداد. فهو خط يوضح تسلسلًا من الأعداد؛ أي طريقة لعرض الأعداد بترتيب معين. ويمكننا ملاحظة أن الأعداد تزيد على خط الأعداد هذا. فنحن نبدأ بالعدد ‪100‬‏، ونصل إلى العدد ‪900‬‏. لكن هل يمكنك ملاحظة وجود عددين ناقصين على الخط؟ ما هما؟

لننظر إلى العدد الأول في البداية. أول ما يمكننا قوله عن هذا العدد الناقص هو أنه يأتي بعد ‪100‬‏. لكن ذلك لا يساعدنا كثيرًا. فإذا عددنا بمقدار واحد، فسيكون العدد الناقص هو ‪101‬‏ في هذه الحالة. أو ربما نعد بمقدار ‪10‬‏. ‏‏‪100‬‏، ‪110‬‏.

لتحديد العدد الناقص، علينا النظر جيدًا إلى خط الأعداد لمعرفة المقياس الموجود لدينا؛ أي لمعرفة المقدار الذي نعد به في كل مرة. دعونا نلق نظرة على بعض الأعداد المتتالية الموجودة لدينا بالفعل. ‏‏‪300‬‏، ‪400‬‏، ‪500‬‏، ‪600‬‏. هل يمكنك تحديد المقدار الذي نعد به؟ يوضح خط الأعداد عدًا قفزيًا بمقدار ‪100‬‏. لذلك، إذا عدنا إلى بداية الخط وبدأنا بالعدد ‪100‬‏ ثم عددنا قفزيًا بمقدار ‪100‬‏ أخرى، فسنعرف أن العدد الناقص الأول هو ‪200‬‏. وهذا يتوافق مع التسلسل، أليس كذلك؟ ‏‏‪100‬‏، ‪200‬‏، ‪300‬‏، ‪400‬‏، ‪500‬‏، ‪600‬‏.

ما العدد الناقص التالي؟ ما العدد الذي يزيد بمقدار ‪100‬‏ عن العدد ‪600‬‏؟ إنه ‪700‬‏. هيا نعد على طول خط الأعداد بأكمله. ‏‏‪100‬‏، ‪200‬‏، ‪300‬‏، ‪400‬‏، ‪500‬‏، ‪600‬‏، ‪700‬‏، ‪800‬‏، ‪900‬‏. وبهذا نكون قد عرفنا أن مقياس خط الأعداد هو العد بمقدار ‪100‬‏. وبذلك، عرفنا أن العددين الناقصين هما: ‪200‬‏، و ‪700‬‏.

ما الأعداد الناقصة في التسلسل الموضح؟

في هذا السؤال، لدينا خط أعداد. لكن لسوء الحظ، يحتوي خط الأعداد على عددين ناقصين. هل يمكنك معرفة هذين العددين؟ لنلق نظرة على العدد الناقص الأول في البداية. حسنًا، إحدى الطرق التي يمكننا بها إيجاد أي عدد ناقص على خط الأعداد هي النظر إلى مقياس خط الأعداد؛ أي المقدار الذي تتغير به الأعداد. لكن هناك طريقة أخرى لإيجاد الأعداد، وهي التفكير في الأعداد التي تقع على جانبي العدد الناقص.

في هذا المثال، نلاحظ أن العدد الناقص يقع في المنتصف بين العددين ‪300‬‏، و‪400‬‏. والآن، لنتخيل أن لدينا عدسة فائقة التكبير، ويمكننا تكبير هذا الجزء الصغير فقط من خط الأعداد. سيبدو بهذا الشكل، أليس كذلك؟ والآن، ما العدد الذي يقع في المنتصف بين العددين ‪300‬‏ و‪400‬‏؟ إنه ‪350‬‏. هذا يعني أن مقياس خط الأعداد، أو بعبارة أخرى، أن المقدار الذي نضيفه كل مرة هو ‪50‬‏. إذن، كل عدد جديد يزيد عن العدد الذي يسبقه بمقدار ‪50‬‏. لذلك، إذا نظرنا إلى العدد الناقص الثاني، يمكننا استخدام فكرة العد بمقدار ‪50‬‏ لمساعدتنا.

هيا نبدأ من العدد ‪500‬‏. ‏‏‪500‬‏، ‪550‬‏، العدد الناقص، ‪650‬‏. ما العدد الذي يزيد عن ‪550‬‏ بمقدار ‪50‬‏؟ إنه ‪600‬‏. هيا نقرأ خط الأعداد بأكمله لنعرف ما إذا كان العددان الناقصان متوافقين مع التسلسل أم لا. ‏‏‪200‬‏، ‪250‬‏، ‪300‬‏، ‪350‬‏، ‪400‬‏، ‪450‬‏، ‪500‬‏، ‪550‬‏، ‪600‬‏، ‪650‬‏، ‪700‬‏، ‪750‬‏، ‪800‬‏. العددان الناقصان في هذا التسلسل هما: ‪350‬‏، و‪600‬‏.

أي سهم يشير إلى العدد ‪670‬‏؟

لدينا هنا خمسة خطوط أعداد مختلفة. هل يمكنك رؤيتها؟ عند كل خط يوجد سهم أزرق يشير إلى موضع ما. لكن هناك سهمًا أزرق واحدًا فقط يشير إلى مكان العدد ‪670‬‏. دعونا ننظر إلى كل خط من خطوط الأعداد لنحاول معرفة أيها المقصود.

حسنًا، إذا نظرنا إلى خط الأعداد الأول، يمكننا رؤية أن العلامات الموجودة على خط الأعداد ليس مكتوبًا تحت جميعها عدد. فإننا نبدأ بالعدد ‪600‬‏. ثم نقفز قفزة واحدة، قفزتين، ثلاث قفزات قبل أن نصل إلى العدد ‪630‬‏. الآن، أصبحنا نعلم أن العدد ‪630‬‏ يزيد عن العدد ‪600‬‏ بمقدار ‪30‬‏، و‪30‬‏ هو نفسه ثلاث عشرات. إذن من المؤكد أن كل قفزة بمقدار ‪10‬‏. ‏‏‪600‬‏، ‪610‬‏، ‪620‬‏، ‪630‬‏. الأعداد متوافقة مع التسلسل. ووجدنا أن مقياس خط الأعداد هو العد بمقدار ‪10‬‏.

هيا نعد بمقدار عشرة بدءًا من ‪660‬‏ لإيجاد العدد الذي يشير إليه السهم الأزرق. ‏‏‪660‬‏، ‪670‬‏. هذا هو العدد الذي نبحث عنه، لكن يمكننا على الفور ملاحظة أن السهم لا يشير إليه. ثم العدد الذي يزيد بمقدار ‪10‬‏ عن ‪670‬‏، وهو ‪680‬‏. إذن السهم الأول لا يشير إلى العدد ‪670‬‏؛ فهو يشير إلى العدد ‪680‬‏.

دعونا ننظر إلى خط الأعداد الثاني. خط الأعداد هذا يشبه قليلًا الخط الأول؛ حيث يمكننا رؤية أن العدد الأول المحدد عليه هو ‪600‬‏، والعدد الأخير هو ‪690‬‏. لكن، يمكننا ملاحظة وجود علامات أكثر على خط الأعداد هذا، أليس كذلك؟ من المؤكد أن المقياس مختلف.

هيا نحاول ونحدد المقياس المستخدم. بالبدء من العدد ‪600‬‏، سنجد أننا قفزنا قفزة، قفزتين، ثلاث قفزات لنصل إلى العدد ‪615‬‏. لكن في خط الأعداد الأول، قفزنا ثلاث قفزات ووصلنا إلى ‪630‬‏. كان ذلك بإضافة ‪10‬‏ في كل مرة. لكن هذه المرة، وصلنا إلى ‪615‬‏ فقط. إذن يبدو أننا نضيف مقدارًا أقل من ‪10‬‏. لنجرب العد بمقدار خمسة. ‏‏‪600‬‏، ‪605‬‏، ‪610‬‏، ‪615‬‏. لقد نجح الأمر! وبهذا نعرف أن كل جزء بين علامتين أو كل علامة على خط الأعداد تمثل خمسة إضافية.

الآن بعد أن عرفنا مقياس خط الأعداد، يمكننا معرفة القيمة التي يشير إليها السهم. هل يشير إلى العدد ‪670‬‏؟ هيا نبدأ بالعدد ‪660‬‏، وهو العدد الذي يسبقه، وسنعد بمقدار خمسة. ‏‏‪660‬‏، ‪665‬‏. يمكننا هنا ملاحظة أن العدد الذي يقع على الجانب الآخر من السهم هو العدد الذي نبحث عنه، وهو ‪670‬‏. إذن في خط الأعداد هذا، يشير السهم إلى ‪665‬‏، لا ‪670‬‏.

خط الأعداد التالي يمكن فهمه بسرعة. ‏‏‪100‬‏، ‪200‬‏، ‪300‬‏. يمكننا ملاحظة أن المقياس هو العد بمقدار ‪100‬‏. ويشير السهم الأزرق الموجود على خط الأعداد إلى موضع في المنتصف بين العددين ‪500‬‏، و‪700‬‏. إذن، هذا السهم يشير إلى القيمة ‪600‬‏. لم يتبق لدينا إلا خطان آخران للأعداد سنلقي نظرة عليهما. أي سهم يشير إلى العدد ‪670‬‏؟

حسنًا، هل يمكنك ملاحظة وجود تشابه بين خط الأعداد هذا والخط الأول الذي تناولناه؟ كل جزء بين علامتين يمثل ‪10‬‏. لم تكن الأعداد كلها محددة على خط الأعداد الأول، أليس كذلك؟ أما هذا الخط، فالأعداد كلها محددة عليه، باستثناء العدد الذي يشير إليه السهم الأزرق. ‏‏‪600‬‏، ‪610‬‏، ‪620‬‏، ‪630‬‏. إنه مثل خط الأعداد الأول تمامًا؛ فنحن نعد بمقدار ‪10‬‏. ويمكننا ملاحظة أن السهم الأزرق يشير إلى العدد الذي يأتي بعد ‪660‬‏. والعدد الذي يزيد بمقدار ‪10‬‏ عن ‪660‬‏ هو ‪670‬‏. يبدو أن هذه هي الإجابة التي نبحث عنها.

هيا نتحقق من خط الأعداد الأخير. حسنًا، إذا نظرنا إلى المكان الذي يشير إليه السهم الأزرق على خط الأعداد، يمكننا في الواقع الاستعانة ببعض الحس العددي لإدراك أنه لا يشير إلى العدد ‪670‬‏ على الإطلاق. إنه يشير إلى عدد يأتي بعد ‪675‬‏. ولأننا نعرف أن ‪675‬‏ أكبر من ‪670‬‏، فإننا نعلم أن السهم الأزرق يشير إلى عدد أكبر من ‪675‬‏. لذا، لسنا بحاجة إلى معرفة مقياس هذا الخط. فبإمكاننا على الفور ملاحظة أنه لا يشير إلى العدد ‪670‬‏.

إذن خط الأعداد الصحيح هو الخط الذي يوضح مقياسًا يزيد بمقدار ‪10‬‏ في كل مرة. ويوضح أن السهم يشير إلى العدد الذي يأتي بعد ‪660‬‏. نحن نعرف ذلك لأن العدد الذي يزيد بمقدار ‪10‬‏ عن ‪660‬‏ هو ‪670‬‏.

ما الذي تعلمناه في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا كيف نمثل الأعداد المكونة من ثلاثة أرقام ونحدد مواضعها على خطوط أعداد ذات مقاييس مختلفة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.