فيديو الدرس: حساب الأس الهيدروجيني الكيمياء

‏نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحسب الأس الهيدروجيني لمحلول، ونصف ثابت حاصل الضرب الأيوني للماء. وسوف نتعلم أيضًا كيف نحسب الأس الهيدروكسيلي، وندرس العلاقة بين الأس الهيدروجيني والأس الهيدروكسيلي وثابت حاصل الضرب الأيوني للماء. قبل أن نتناول أي عمليات حسابية، دعونا أولًا نراجع الأحماض والقواعد.

وفقًا لتعريف برونستد-لوري، فالحمض هو مادة يمكن أن تفقد بروتونات في التفاعل. ويمكننا التفكير في حمض برونستد-لوري على أنه مانح لأيون الهيدروجين. على سبيل المثال، يمكن أن يمنح حمض الهيدروكلوريك بروتونًا للماء لإنتاج ‪H3O+‬‏ الذي يسمى الهيدرونيوم، بالإضافة إلى أيون كلوريد. وفي المقابل، قاعدة برونستد-لوري هي مادة يمكن أن تكتسب بروتونات في التفاعل. ويمكننا التفكير في قاعدة برونستد-لوري على أنها مستقبل لأيون الهيدروجين. تعد الأمونيا مثالًا على قاعدة برونستد-لوري. فيمكن أن تكتسب الأمونيا بروتونًا من جزيء الماء لإنتاج أيون أمونيوم وأيون هيدروكسيد، ‪OH−‬‏.

لاحظ أنه في التفاعل الأول، يستقبل الماء أيون هيدروجين من جزيء حمض الهيدروكلوريك. ومن ثم، يقوم الماء في هذا التفاعل بدور قاعدة برونستد-لوري. ولكن في التفاعل الثاني، يمنح الماء أيون هيدروجين للأمونيا، ومن ثم فإنه يقوم بدور حمض برونستد-لوري. وهذان التفاعلان يوضحان أن الماء مادة متذبذبة. المادة المتذبذبة هي مادة يمكن أن تسلك سلوك كل من الحمض والقاعدة. وإذا كان بإمكان الماء أن يسلك سلوك كل من الحمض والقاعدة، فيمكن أن يخوض جزيئان من الماء تفاعل حمض وقاعدة أحدهما مع الآخر. فيمكن أن يقوم أحد جزيئي الماء بدور الحمض، ويمنح أيون هيدروجين لجزيء الماء الآخر الذي يقوم بدور القاعدة.

وينتج عن هذا التفاعل أيونات الهيدرونيوم وأيونات الهيدروكسيد. وتفاعل الحمض والقاعدة بين جزيئين من الماء يعرف بالتأين الذاتي للماء. ويبسط هذا التفاعل أحيانًا عن طريق استبعاد أحد جزيئي الماء. وكتابة التفاعل بهذا الشكل توضح تفكك الماء إلى أيونات هيدروجين وأيونات هيدروكسيد. لا توجد أيونات هيدروجين حرة فعليًّا في المحلول لأنها تتفاعل على الفور مع جزيئات الماء الأخرى لتكوين أيونات الهيدرونيوم. وبما أن جميع أيونات الهيدروجين الموجودة في المحلول تتحول على الفور إلى أيونات هيدرونيوم، فمن الشائع في كيمياء الحمض والقاعدة كتابة ‪H+‬‏ اختصارًا لـ ‪H3O+‬‏.

يحدث التأين الذاتي للماء في جميع العينات المائية. لكن الاتزان يقع في أقصى اليسار. هذا يعني أنه لا يتفاعل سوى عدد صغير جدًّا من جزيئات الماء لإنتاج أيونات الهيدرونيوم وأيونات الهيدروكسيد في أي وقت. لذا، يجب أن نتوقع أن يكون تركيز أيونات الهيدرونيوم وأيونات الهيدروكسيد منخفضًا جدًّا. في الواقع، في عينة من الماء النقي عند 25 درجة سلزية، يبلغ تركيز أيونات الهيدرونيوم وأيونات الهيدروكسيد 0.0000001 مول لكل لتر، أو واحدًا في 10 أس سالب سبعة مولار، فقط.

بما أن التأين الذاتي للماء تفاعل اتزان، يمكن التعبير عن العلاقة بين تركيزات الاتزان للنواتج والمتفاعلات عند درجة حرارة معينة باستخدام ثابت اتزان. في حالة التفاعل المعطى، يمكن كتابة تعبير الاتزان التالي لحساب ثابت الاتزان. في معادلة التفاعل وتعبيره، تمثل الحروف الكبيرة الصيغ الكيميائية للمتفاعلات والنواتج. وتمثل الحروف الصغيرة المعاملات المولية. وتشير الأقواس إلى ضرورة استخدام التركيز بالمول لكل لتر.

دعونا نطبق ما نعرفه عن ثوابت الاتزان على التأين الذاتي للماء. يمكننا التعويض بالهيدرونيوم والهيدروكسيد عن ‪C‬‏ و‪D‬‏ في تعبير الاتزان، والتعويض بالماء عن ‪A‬‏ و‪B‬‏. جميع المعاملات المولية تساوي واحدًا. ونظرًا لأن كمية صغيرة فقط من الماء تتفاعل أثناء التأين الذاتي، فإن تركيز الماء يظل كما هو دون تغيير، ومن ثم يمكننا حذف الماء من التعبير. وعليه، فإن ثابت الاتزان للتأين الذاتي للماء يساوي تركيز أيونات الهيدرونيوم مضروبًا في تركيز أيونات الهيدروكسيد. يرمز لثابت الاتزان هذا بالرمز ‪KW‬‏، ويسمى ثابت حاصل الضرب الأيوني.

تعتمد ثوابت الاتزان، ومن ثم ثابت حاصل الضرب الأيوني، على درجة الحرارة. ذكرنا سابقًا في هذا الفيديو أن تركيز أيونات الهيدرونيوم وأيونات الهيدروكسيد في الماء النقي عند 25 درجة سلزية يساوي واحدًا في 10 أس سالب سبعة مولار. ويمكننا التعويض بهذين التركيزين في تعبير ثابت حاصل الضرب الأيوني لنتوصل إلى أن هذا الثابت يساوي واحدًا في 10 أس سالب 14 عند 25 درجة سلزية.

لاحظ أنه على الرغم من أننا ضربنا تركيزين معًا، فإن ثابت الحاصل الأيوني يعطى في صورة قيمة بلا وحدة. ولن نتناول سبب ذلك في هذا الفيديو. ولكن علينا فقط إدراك أنه عند استخدام تعبير ثابت حاصل الضرب الأيوني، يجب أن تكون وحدة التركيز دائمًا مولًا لكل لتر، ويكون ثابت حاصل الضرب الأيوني دائمًا قيمة بلا وحدة.

دعونا نستعرض ثلاث كئوس زجاجية من الماء النقي عند 25 درجة سلزية. في كل كأس، تركيزا أيونات الهيدرونيوم وأيونات الهيدروكسيد متساويان. عندما تكون التركيزات متساوية، نعتبر أن المادة متعادلة. وإذا أضفنا حمضًا إلى إحدى الكئوس، مثل حمض الهيدروكلوريك، فسيزيد تركيز أيونات الهيدرونيوم. وبما أن ثابت حاصل الضرب الأيوني يساوي تركيز أيونات الهيدرونيوم في تركيز أيونات الهيدروكسيد، فإن زيادة تركيز أيون الهيدرونيوم يجب أن يقابلها انخفاض في تركيز أيونات الهيدروكسيد. ومن ثم، فإن المحاليل الحمضية يكون تركيز أيونات الهيدرونيوم بها أكبر من تركيز أيونات الهيدروكسيد.

والعكس صحيح في المحاليل القاعدية. فتؤدي إضافة قاعدة إلى زيادة تركيز أيونات الهيدروكسيد، ويقابل هذه الزيادة انخفاض في تركيز أيونات الهيدرونيوم. لذا، في المحاليل القاعدية، يكون تركيز أيونات الهيدرونيوم أقل من تركيز أيونات الهيدروكسيد. وعند استخدام التركيزات لتحديد إذا ما كان المحلول حمضيًّا أم قاعديًّا أم متعادلًا، نركز على تركيز أيونات الهيدرونيوم. وبناء عليه، يمكننا القول أيضًا إنه عندما يكون تركيز أيونات الهيدرونيوم أكبر من واحد في 10 أس سالب سبعة مولار، يكون المحلول حمضيًّا. وعندما يكون التركيز أقل من واحد في 10 أس سالب سبعة مولار، يكون المحلول قاعديًّا. قد يكون التعامل مع تركيزات أيونات الهيدرونيوم أمرًا صعبًا لأن القيم تكون عادة صغيرة جدًّا. موضح هنا تركيز أيونات الهيدرونيوم في الماء النقي عند 25 درجة سلزية، والتركيزات التقريبية لأيونات الهيدرونيوم في الأمونيا وحمض المعدة.

لتبسيط التعامل مع هذه التركيزات، اقترح الكيميائي الدانماركي سورين سورينسن استخدام الأس الهيدروجيني في عام 1909. والأس الهيدروجيني هو طريقة لتمثيل تركيز أيونات الهيدرونيوم، ويحسب عن طريق أخذ اللوغاريتم السالب لتركيز أيونات الهيدروجين. تذكر أن أيونات الهيدروجين تستخدم عادة بالتبادل مع أيونات الهيدرونيوم في كيمياء الحمض والقاعدة. فيما تبقى من هذا الفيديو، سنستخدم أيونات الهيدروجين محل أيونات الهيدرونيوم. تستخدم معادلة الأس الهيدروجيني لوغاريتم الأساس 10. لفهم هذه الدالة فهمًا أفضل، دعونا نتناول عددًا من مضاعفات العدد 10. على سبيل المثال، 1000 يساوي 10 في 10 في 10، أو 10 أس ثلاثة. لوغاريتم الأساس 10 لـ ‪𝑥‬‏ يساوي الأس الذي يجب أن يرفع إليه العدد 10 للحصول على القيمة ‪𝑥‬‏. وبما أن العدد 1000 يساوي 10 أس ثلاثة، فإن log 1000 سيكون ثلاثة.

دعونا نلق نظرة على لوغاريتم عدد أقل من واحد. ‏0.001 يساوي واحدًا مقسومًا على 10 في 10 في 10، أو 10 أس سالب ثلاثة. ومن ثم، فإن log 0.001 يساوي سالب ثلاثة. والآن بعد أن فهمنا أساسيات اللوغاريتمات، دعونا نحسب الأس الهيدروجيني لحمض المعدة، والماء النقي، والأمونيا. لنحسب أولًا لوغاريتم تركيز أيونات الهيدروجين. ستكون هذه قيمة سالبة؛ لأن جميع التركيزات أقل من واحد. وبما أن الأس الهيدروجيني يساوي اللوغاريتم السالب لتركيز أيونات الهيدروجين، فعلينا تغيير الإشارة لنحصل على قيم الأس الهيدروجيني 11، وسبعة، واثنين.

لاحظ أنه على الرغم من أن تركيز أيونات الهيدروجين بالمولار أو المول لكل لتر، فإن الأس الهيدروجيني قيمة بلا وحدة. ويمكن بسهولة قياس الأس الهيدروجيني لمحلول باستخدام جهاز قياس الأس الهيدروجيني. وإذا عرفنا قيمة الأس الهيدروجيني، يمكننا حساب تركيز أيونات الهيدروجين بسهولة باستخدام المعادلة التي تنص على أن تركيز أيونات الهيدروجين يساوي 10 أس سالب الأس الهيدروجيني. على سبيل المثال، الأس الهيدروجيني لفنجان من القهوة يساوي خمسة تقريبًا. وإذا عوضنا بقيمة الأس الهيدروجيني في المعادلة، فسنحصل على تركيز لأيونات الهيدروجين يساوي 10 أس سالب خمسة مولار أو 0.00001 مولار. والأس الهيدروجيني لمنظف البالوعات يساوي 14 تقريبًا. ومن ثم، فإن تركيز أيونات الهيدروجين يساوي 10 أس سالب 14 مولار.

دعونا نربط الآن ما نعرفه عن تركيز أيونات الهيدروجين، والأس الهيدروجيني، وتركيز أيونات الهيدروكسيد. يتراوح عادة تركيز أيونات الهيدروجين لأي محلول من واحد في 10 أس سالب 14 مولار إلى مولار واحد. تقابل هذه التركيزات قيم أس هيدروجيني تتراوح من صفر إلى 14، وهو ما نسميه مقياس الأس الهيدروجيني. ويكون مقياس الأس الهيدروجيني مصحوبًا عادة بمخطط يوضح لون محلول بقيمة أس هيدروجيني محددة أضيف إليه دليل عام. نعلم أن الماء النقي يعتبر متعادلًا. وتكون المحاليل حمضية عندما يكون تركيز أيونات الهيدروجين بها أكبر من الماء النقي. وتكون قاعدية عندما يكون تركيز أيونات الهيدروجين بها أقل من الماء النقي. إذن المحاليل التي لها قيمة أس هيدروجيني يساوي سبعة تكون متعادلة، والمحاليل التي لها قيم أس هيدروجيني أقل من سبعة تكون حمضية، وأكبر من سبعة تكون قاعدية.

دعونا نضف تركيز أيونات الهيدروكسيد إلى المخطط. إذا افترضنا أن درجة الحرارة 25 درجة سلزية، فيمكننا جعل تعبير ثابت حاصل الضرب الأيوني يساوي واحدًا في 10 أس سالب 14. ولحساب تركيز أيونات الهيدروكسيد في القهوة، نعوض بتركيز أيونات الهيدروجين في المعادلة ثم نعيد ترتيبها لكي نوجد الحل. ويكون الناتج العددي واحدًا في 10 أس سالب تسعة. من الجدير بالملاحظة هنا أنه على الرغم من أن ثابت حاصل الضرب الأيوني بلا وحدة، فيجب أن يكون تركيز أيونات الهيدروكسيد بوحدة المولارية. وباستخدام تعبير ثابت حاصل الضرب الأيوني، يمكننا حساب كل تركيزات أيونات الهيدروكسيد.

يمكننا تبسيط تركيز أيونات الهيدروكسيد باستخدام الأس الهيدروكسيلي. يساوي الأس الهيدروكسيلي اللوغاريتم السالب لتركيز أيونات الهيدروكسيد. إذن الأس الهيدروكسيلي لمنظف البالوعات يساوي اللوغاريتم السالب لواحد، وهو ما يساوي صفرًا. والأس الهيدروكسيلي للأمونيا يساوي اللوغارتيم السالب لواحد في 10 أس سالب ثلاثة، وهو ما يساوي ثلاثة. يمكننا استخدام معادلة الأس الهيدروكسيلي لملء بقية المخطط. نعلم أنه يمكننا حساب تركيز أيونات الهيدروجين إذا كانت قيمة الأس الهيدروجيني معلومة. وبالمثل، يمكننا حساب تركيز أيونات الهيدروكسيد إذا كانت قيمة الأس الهيدروكسيلي معلومة، باستخدام المعادلة التي تنص على أن تركيز أيونات الهيدروكسيد يساوي 10 أس سالب الأس الهيدروكسيلي.

نلاحظ من المخطط أن تركيز أيونات الهيدروكسيد في المحاليل المتعادلة يساوي واحدًا في 10 أس سالب سبعة مولار، والأس الهيدروكسيلي لها يساوي سبعة. وتتزايد حمضية المحلول بانخفاض تركيز أيونات الهيدروكسيد وزيادة الأس الهيدروكسيلي، بينما تزداد قاعدية المحلول بزيادة تركيز أيونات الهيدروكسيد وانخفاض الأس الهيدروكسيلي. ويمكننا أن نلاحظ أيضًا من المخطط أن مجموع الأس الهيدروجيني والأس الهيدروكسيلي لأي محلول يساوي 14. تمكننا هذه المعادلة من الربط بسهولة بين الأس الهيدروجيني والأس الهيدروكسيلي.

إجمالًا، يمكن الربط بين الأس الهيدروجيني، والأس الهيدروكسيلي، وتركيز أيونات الهيدروجين، وتركيز أيونات الهيدروكسيد باستخدام ست معادلات مختلفة. وإذا كنا نعلم كمية واحدة من هذه الكميات الأربع، فيمكننا إيجاد الكميات الثلاث الأخرى. من المهم أن ندرك أن العلاقتين: الأس الهيدروجيني زائد الأس الهيدروكسيلي يساوي 14، وتركيز أيونات الهيدروجين في تركيز أيون الهيدروكسيد يساوي واحدًا في 10 أس سالب 14؛ لا تنطبقان إلا على المحاليل التي تكون عند 25 درجة سلزية.

والآن، لنلخص ما تعلمناه. التأين الذاتي للماء هو تفاعل اتزان حمض وقاعدة بين جزيئي ماء. يمكن التعبير عن التأين الذاتي للماء عن طريق ثابت حاصل الضرب الأيوني الذي يساوي واحدًا في 10 أس سالب 14 عند 25 درجة سلزية. ويمثل الأس الهيدروجيني تركيز أيونات الهيدرونيوم في المحلول. في كيمياء الحمض والقاعدة، تستخدم أيونات الهيدروجين عادة بدلًا من أيونات الهيدرونيوم. إذا كان الأس الهيدروجيني معلومًا، فيمكننا حساب تركيز أيونات الهيدروجين من خلال حساب 10 أس سالب الأس الهيدروجيني. ويمثل الأس الهيدروكسيلي تركيز أيونات الهيدروكسيد.

وكما هو الحال مع تركيز أيونات الهيدروجين والأس الهيدروجيني، يمكننا تحديد تركيز أيونات الهيدروكسيد من الأس الهيدروكسيلي. عند 25 درجة سلزية، يكون مجموع الأس الهيدروجيني والأس الهيدروكسيلي 14. المحاليل التي يتساوي فيها تركيزا أيونات الهيدروجين وأيونات الهيدروكسيد يكون الأس الهيدروجيني والأس الهيدروكسيلي لها سبعة، وتكون متعادلة. المحاليل التي يكون تركيز أيونات الهيدروجين بها أكبر من تركيز أيونات الهيدروكسيد، يكون الأس الهيدروجيني لها أقل من سبعة، والأس الهيدروكسيلي أكبر من سبعة، وتكون حمضية. المحاليل التي يكون تركيز أيونات الهيدروكسيد بها أكبر من تركيز أيونات الهيدروجين يكون الأس الهيدروجيني لها أكبر من سبعة، والأس الهيدروكسيلي أقل من سبعة، وتكون قاعدية.