فيديو السؤال: تحديد نظام المتباينات الذي يصف حالة معطاة الرياضيات

يريد نجار شراء نوعين من المسامير. تكلفة النوع الأول ٦ جنيهات لكل كيلوجرام، وتكلفة النوع الثاني ٩ جنيهات لكل كيلوجرام. يحتاج النجار إلى ٥ كجم على الأقل من النوع الأول، و٧ كجم على الأقل من النوع الثاني. يستطيع النجار أن ينفق أقل من ٥٥ جنيهًا. باستخدام ﺱ ليمثل كمية المسامير من النوع الأول، وﺹ ليمثل النوع الثاني، اكتب نظام المتباينات الذي يمثل هذه الحالة.

٠٢:٥٣

‏نسخة الفيديو النصية

يريد نجار شراء نوعين من المسامير. تكلفة النوع الأول ستة جنيهات لكل كيلوجرام، وتكلفة النوع الثاني تسعة جنيهات لكل كيلوجرام. يحتاج النجار إلى خمسة كيلوجرامات على الأقل من النوع الأول، وسبعة كيلوجرامات على الأقل من النوع الثاني. يستطيع النجار أن ينفق أقل من ٥٥ جنيهًا. باستخدام ﺱ ليمثل كمية المسامير من النوع الأول، وﺹ ليمثل النوع الثاني، اكتب نظام المتباينات الذي يمثل هذه الحالة.

تكلفة النوع الأول ستة جنيهات لكل كيلوجرام. ونحتاج إلى خمسة كيلوجرامات على الأقل من النوع الأول. ‏ﺱ هو المتغير الذي يمثل النوع الأول. وﺹ هو المتغير الذي يمثل النوع الثاني. نحتاج، في النوع الثاني، إلى سبعة كيلوجرامات على الأقل. ويمثل المتغيران كمية كل نوع اشتريناه. وهذا يعني أن المقياس ﺱ هو قيمة يعبر عنها بالكيلوجرام. وتخبرنا هذه القيمة بعدد الكيلوجرامات التي اشتريناها من النوع الأول. وستكون قيمة ﺹ أيضًا تمثيلًا لعدد الكيلوجرامات.

نحتاج إلى خمسة كيلوجرامات على الأقل من النوع الأول. وعبارة «على الأقل» تعني خمسة أو أكثر. إذن، قيمة ﺱ يجب أن تكون أكبر من أو تساوي خمسة. ومن النوع الثاني، نحتاج إلى سبعة كيلوجرامات على الأقل. وعبارة «على الأقل» تعني أكبر من أو تساوي. ولدينا هنا سبعة. لكن ما المتباينة التي تمثل السعر؟ نعرف أن تكلفة ﺱ زائد تكلفة ﺹ يجب أن تكون أقل من ٥٥. وهذا يعني أنها لا يمكن أن تساوي ٥٥. وإنما يجب أن تكون أصغر من ٥٥.

ستكون تكلفة ﺱ هي سعر النوع الأول مضروبًا في الكمية التي اشتراها النجار. تكلفة المجموعة الأولى من المسامير هي ستة جنيهات لكل كيلوجرام. والكمية التي اشتريناها بالكيلوجرام من النوع الأول هي ﺱ. وتكلفة النوع الثاني هي سعر النوع الثاني مضروبًا في الكمية التي اشتراها النجار بالكيلوجرام. سعر النوع الثاني بالكيلوجرام هو تسعة جنيهات. وكمية الكيلوجرامات التي اشتريناها من النوع الثاني هي المتغير ﺹ.

هذا يعني أن ستة ﺱ زائد تسعة ﺹ يجب أن يكون أصغر من ٥٥. ‏ﺱ يجب أن يكون أكبر من أو يساوي خمسة. ‏ﺹ يجب أن يكون أكبر من أو يساوي سبعة. وستة ﺱ زائد تسعة ﺹ يجب أن يكون أصغر من ٥٥.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.