نسخة الفيديو النصية
أي من الآتي يمثل الوصف الصحيح للطريقة التي تجري بها زيادة مدى التيار الذي يقيسه الجلفانومتر عند تحويله لأميتر بتوصيله بمقاومة مجزئة للتيار؟ (أ) المقاومة المجزئة للتيار التي قيمتها أصغر كثيرًا من مقاومة الجلفانومتر توصل على التوازي بالجلفانومتر. (ب) المقاومة المجزئة للتيار التي قيمتها أكبر كثيرًا من مقاومة الجلفانومتر توصل على التوازي بالجلفانومتر. (ج) المقاومة المجزئة للتيار التي قيمتها أصغر كثيرًا من مقاومة الجلفانومتر توصل على التوالي بالجلفانومتر. (د) المقاومة المجزئة للتيار التي قيمتها أكبر كثيرًا من مقاومة الجلفانومتر توصل على التوالي بالجلفانومتر. (هـ) المقاومة المجزئة للتيار التي قيمتها تساوي مقاومة الجلفانومتر توصل على التوازي بالجلفانومتر.
في هذا السؤال، علينا معرفة أين يمكننا وضع المقاومة المجزئة للتيار في الدائرة الكهربية لزيادة مدى التيار الذي يمكن أن يقيسه الجلفانومتر. دعونا نبدأ بتوصيل المقاومة المجزئة للتيار على التوالي بالجلفانومتر، كما هو موضح في الخيارين (ج) و(د).
لعلنا نتذكر أنه عندما يكون لدينا مقاومتان متصلتان على التوالي، فإن المقاومة الكلية تساوي مجموع المقاومتين. وعليه، بالإشارة إلى مقاومة الجلفانومتر بالرمز 𝑅𝐺 والمقاومة المجزئة للتيار بالرمز 𝑅𝑆، نجد أن المقاومة الكلية 𝑅 الكلية تساوي 𝑅𝐺 زائد 𝑅𝑆.
ولعلنا نتذكر أيضًا أن قانون أوم يمكن كتابته على الصورة: 𝑉 يساوي 𝐼 في 𝑅؛ حيث 𝑉 فرق الجهد، و𝐼 شدة التيار المار في الدائرة الكهربية، و𝑅 المقاومة. ويمكننا إعادة هذه المعادلة لنحصل على تعبير لإيجاد شدة التيار في الدائرة الكهربية. ولكي نفعل ذلك، كل ما علينا فعله هو قسمة طرفي المعادلة على المقاومة 𝑅. وهذا يعطينا التعبير 𝐼 يساوي 𝑉 على 𝑅. وبتطبيق قانون أوم على هذه الدائرة بالكامل، نحصل على 𝐼 يساوي 𝑉 على 𝑅 الكلية.
إذا اخترنا مقاومة مجزئة للتيار أصغر كثيرًا من مقاومة الجلفانومتر، أي عندما نختار مقاومة مجزئة بحيث تكون 𝑅𝑆 أقل بكثير من 𝑅𝐺، فإن 𝑅 الكلية ستساوي 𝑅𝐺. ففي هذه الحالة، لن تؤثر المقاومة المجزئة للتيار تقريبًا على مقاومة الدائرة، ما يعني أنها لا تغير مدى قيم التيار التي يمكن أن يقيسها الجلفانومتر. إذن، الخيار (ج) غير صحيح.
إذا اخترنا مقاومة مجزئة للتيار أكبر كثيرًا من مقاومة الجلفانومتر، أي إذا اخترنا المقاومة المجزئة للتيار بحيث تكون 𝑅𝑆 أكبر كثيرًا من 𝑅𝐺، فإن 𝑅 الكلية ستساوي 𝑅𝑆. وفي هذه الحالة، سيكون المقام في التعبير عن شدة التيار أكبر كثيرًا من ذي قبل. وهذا يعني أن توصيل هذه المقاومة على التوالي سيجعل شدة التيار أصغر بكثير. بعبارة أخرى، يقلل هذا من مدى قيم التيار التي يمكن أن يقيسها الجلفانومتر. إذن، الخيار (د) غير صحيح.
والآن، دعونا نجرب توصيل المقاومة المجزئة للتيار على التوازي مع الجلفانومتر، كما هو موضح في الخيارات (أ) و(ب) و(هـ). لعلنا نتذكر أن التيار ينقسم عبر مسارات متوازية. ويمكننا تطبيق قانون أوم على كل مسار على حدة لإيجاد شدة التيار في كل مسار. سنسمي التيار المار عبر الجلفانومتر 𝐼𝐺، والتيار المار عبر المقاومة المجزئة للتيار 𝐼𝑆. إذن، التياران الماران عبر الجلفانومتر والمقاومة المجزئة للتيار هما: 𝐼𝐺 يساوي 𝑉𝐺 على 𝑅𝐺، و𝐼𝑆 يساوي 𝑉𝑆 على 𝑅𝑆، على الترتيب.
إننا نعلم أن كلا المسارين لهما فرق الجهد نفسه، وهذا يعني أن 𝑉𝐺 يساوي 𝑉𝑆، وهو ما يساوي 𝑉، أي فرق الجهد الذي توفره البطارية. إذن، التيار المار عبر الجلفانومتر يساوي 𝑉 على 𝑅𝐺، والتيار المار عبر المقاومة المجزئة للتيار يساوي 𝑉 على 𝑅𝑆.
دعونا نتناول ما قد يحدث عندما نختار مقاومة مجزئة للتيار أصغر كثيرًا من مقاومة الجلفانومتر، أي عندما نختار مقاومة مجزئة للتيار بحيث تكون 𝑅𝑆 أقل بكثير من 𝑅𝐺. وبما أن 𝐼𝐺 و𝐼𝑆 لهما القيمة نفسها في البسط، فهذا يعني أنه إذا كانت 𝑅𝑆 أقل كثيرًا من 𝑅𝐺، فإن 𝐼𝑆 ستكون أكبر كثيرًا من 𝐼𝐺. بعبارة أخرى، يمر معظم التيار عبر المسار الذي يحتوي على المقاومة المجزئة للتيار.
في الوقت نفسه، يمر تيار صغير عبر الجلفانومتر. وهذا التيار المار عبر الجلفانومتر هو نسبة ثابتة من التيار المار في الدائرة الكهربية. وهذا يعني أن انحراف مؤشر الجلفانومتر سيكون متناسبًا مع التيار المار في الدائرة الكهربية. وعليه، إذا مر تيار كبير عبر الدائرة الكهربية، فستمر نسبة صغيرة منه فقط عبر الجلفانومتر. وهذا يعني أنه يجب أن يمر تيار أكبر بكثير عبر الدائرة الكهربية حتى يصل مؤشر الجلفانومتر إلى أقصى انحراف للتدريج.
رأينا أنه يمكن استخدام طريقة توصيل الجلفانومتر والمقاومة المجزئة للتيار على التوازي لزيادة مدى قيم التيار التي يمكن أن يقيسها الجلفانومتر. إذن، فإن الخيار (أ) هو الوصف الصحيح. المقاومة المجزئة للتيار التي قيمتها أصغر كثيرًا من مقاومة الجلفانومتر توصل على التوازي بالجلفانومتر.
