فيديو السؤال: إيجاد طول مماس مجهول بحل المعادلات الخطية الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة ﺱ.

في الشكل الموضح، نلاحظ أن لدينا دائرة وخطين مستقيمين، هما ﺃﺏ، ‏ ﺃﺟ، وكل منهما مماس للدائرة. رسم المماسان من نفس النقطة خارج الدائرة، وهي النقطة ﺃ. إحدى الخواص الأساسية لمماسات الدائرة هي أن المماسات المرسومة من نفس النقطة خارج الدائرة تكون متساوية في الطول. إذن فإننا نعرف أن طول القطعة المستقيمة ﺃﺟ يساوي طول القطعة المستقيمة ﺃﺏ. طول ﺃﺏ معطى لدينا؛ وهو ٢١ سنتيمترًا. ولدينا تعبير لطول ﺃﺟ؛ وهو اثنان ﺱ زائد خمسة سنتيمتر. إذن، بمساواة هذين المقدارين، يمكننا تكوين المعادلة اثنان ﺱ زائد خمسة يساوي ٢١.

يمكننا الآن حل هذه المعادلة لإيجاد قيمة ﺱ. نطرح أولًا خمسة من كلا الطرفين، لنحصل على اثنين ﺱ يساوي ١٦، ثم نقسم الطرفين على اثنين، فنحصل على ﺱ يساوي ثمانية. ومن ثم باستخدام الخاصية الأساسية التي تنص على أن المماسات المرسومة من نفس النقطة خارج الدائرة متساوية في الطول، أوجدنا قيمة ﺱ. ‏ﺱ يساوي ثمانية.