فيديو: تحليل المقدار الثلاثي باستخراج العامل المشترك الأكبر

حلِّل ٤ﺱ^٢ − ٣٢ﺱ + ٢٨ تحليلًا كاملًا.

٠٢:٣٨

‏نسخة الفيديو النصية

حلل أربعة س تربيع، ناقص اتنين وتلاتين س، زائد تمنية وعشرين.

عشان أحلل، لازم أكون عارف خطوات التحليل. وخطوات التحليل أول حاجة برتّب الحدود تنازليًّا، يعني من أعلى أس إلى الأقل. وهي عندنا مترتّبة ترتيب تنازلي؛ يعني س تربيع، وبعد كده س، وبعد كده رقم. البحث عن عامل مشترك أكبر، وفي الحالة دي إحنا فعلًا عندنا عامل مشترك أكبر، اللي هو أربعة؛ لأن كل هذه الأرقام بتقبل القسمة على أربعة، فهناخد أربعة عامل مشترك. وأنا باخد عامل مشترك كأني ضربت في أربعة، وقسمت على أربعة، يعني أنا ما عملتش حاجة. وهيبقى أقسم كل حد من الحدود دي على أربعة، وهيبقى عندنا الأربعة عامل مشترك، مضروب في س تربيع ناقص تمنية س زائد سبعة.

خدنا عامل مشترك، وبالتالي نخشّ على الخطوة التالتة، اللي هي تحديد نوع التحليل. المقدار س تربيع ناقص تمنية س زائد سبعة، ده مقدار ثلاثي، هنحلّله. عشان أحلّل المقدار الثلاثي، بَبُصّ عَ الإشارات؛ فعندنا الإشارة اللي جنب معامل س إشارة سالبة، والإشارة اللي جنب الرقم إشارة موجبة؛ يعني معنى كده إن حاصل ضرب العددين هو قيمة موجبة، وحاصل جمعهم هو قيمة سالبة، فهقدر أستنتج إن العددين كلاهما بإشارة سالبة؛ يعني السبعة دي هي عبارة عن حاصل ضرب رقمين كلاهما ليه إشارة سالبة، ما عنديش إلا حل واحد، اللي هو سالب سبعة وسالب واحد، ما فيش أي عددين سالبين يدّوني الرقم سبعة غير سالب سبعة وسالب واحد. الـ س تربيع مالهاش إلا احتمال واحد برضو، هي عبارة عن س في س.

ونتأكد من اللي إحنا عملناها ده بالضرب، يبقى سالب سبعة س ناقص س، اللي هي هتدّينا سالب تمنية س. ادّتنا فعلًا قيمة الحد الأوسط، يبقى هتبقى هي دي الإجابة بتاعتنا، وهي دي العوامل بتاعتنا، هناخد العوامل بالشكل ده؛ هيبقى س ناقص سبعة، وَ س ناقص واحد. وهيكون أربعة س تربيع، ناقص اتنين وتلاتين س، زائد تمنية وعشرين؛ بعد تحليلها في أبسط صورة هتساوي أربعة، مضروبة في س ناقص سبعة، مضروبة في س ناقص واحد.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.