فيديو السؤال: إيجاد مقدار قوتين في ازدواج مستو الرياضيات

ﺃﺏﺟﺩ مربع. تؤثر القوى ﻕ، ٢ نيوتن، ﻕ، ٢ نيوتن على طول الاتجاهات ﺃﺏ، ﺟﺏ، ﺟﺩ، ﺃﺩ على الترتيب. أوجد قيمة ﻕ اللازمة لكي يصبح النظام في حالة اتزان.

٠٢:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

‏ﺃﺏﺟﺩ مربع. تؤثر القوى ﻕ، واثنان نيوتن، وﻕ، واثنان نيوتن على طول الاتجاهات ﺃﺏ، وﺟﺏ، وﺟﺩ، وﺃﺩ على الترتيب. أوجد قيمة ﻕ اللازمة لكي يصبح النظام في حالة اتزان.

نبدأ برسم المربع ﺃﺏﺟﺩ كما هو موضح. توجد أربع قوى وهي ﻕ، واثنان نيوتن، وﻕ، واثنان نيوتن تؤثر على الأضلاع الأربعة للمربع. تكون هذه القوى ازدواجين، حيث يكون الازدواج عبارة عن قوتين متوازيتين وغير منطبقتين متساويتين في المقدار ومتضادتين في الاتجاه. المطلوب منا هو إيجاد قيمة ﻕ اللازمة لكي يصبح النظام في حالة اتزان. ونعرف أنه لكي يتحقق ذلك، يجب أن يكون مجموع العزوم يساوي صفرًا. وعزم الازدواج يساوي مقدار القوة مضروبًا في المسافة بين خطي العمل.

في هذا السؤال، للازدواجين قوى تؤثر عند النقطتين ﺃ وﺟ. وهذا يعني أن المسافة بين خطوط العمل ستكون متساوية لكلا الازدواجين. تنص القاعدة على أن العزوم المؤثرة في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة تكون موجبة. في هذا السؤال، يؤثر ازدواج القوة اثنين نيوتن في عكس اتجاه دوران عقارب الساعة. لذا، فإن عزم هذا الازدواج يساوي اثنين مضروبًا في ﻝ.

بما أن ازدواج القوة ﻕ يؤثر في اتجاه دوران عقارب الساعة، فسنحصل على عزم سالب يساوي سالب ﻕ مضروبًا في ﻝ. ونحن نعلم أن مجموع هذين العزمين يساوي صفرًا. بتبسيط الطرف الأيمن، يصبح لدينا اثنان ﻝ ناقص ﻕﻝ يساوي صفرًا. وبما أن المسافة ﻝ لا يمكن أن تساوي صفرًا، يمكننا قسمة الطرفين عليها. يمكننا بعد ذلك إضافة ﻕ إلى الطرفين، وعليه ﻕ يساوي اثنين. ومن ثم يمكننا استنتاج أن قيمة ﻕ عندما يكون النظام في حالة اتزان تساوي اثنين نيوتن.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.