فيديو السؤال: إيجاد قياس أصغر زاوية سالبة مكافئة لزاوية معطاة الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد أصغر قياس سالب مكافئ لزاوية قياسها ٣٠٠ درجة.

عندما ننظر إلى زاويتين متكافئتين، فهذا يعني أننا ننظر إلى زاويتين مشتركتين في الضلعين الابتدائي والنهائي. وهاتان الزاويتان تكونان في الوضع القياسي. وهذا يعني أن ضلعهما الابتدائي يقع على الجزء الموجب من المحور ﺱ. وكما ذكرنا، فإنهما تشتركان في الضلع النهائي. وهذا يعني أنهما تنتهيان في الموضع نفسه. نلاحظ أن الضلع النهائي يقع هنا، وهو موضح باللون الوردي. ويمكننا ملاحظة أن الزاوية التي لدينا تساوي ٣٠٠ درجة.

والآن، لإيجاد أصغر قياس سالب مكافئ للزاوية التي قياسها ٣٠٠ درجة، كل ما علينا فعله هو طرح ٣٦٠ درجة؛ لأننا إذا بدأنا عند الضلع النهائي ثم قمنا بدورة مقدارها ٣٦٠ درجة للانتهاء عند الضلع النهائي، فإن هذا سيعطينا مكافئًا سالبًا يساوي سالب ٦٠ درجة. وإذا كنا نبحث عن مكافئ موجب لزاوية قياسها ٣٠٠ درجة، فإنه يمكننا إضافة ٣٦٠. وذلك سيعطينا ٦٦٠. وستكون هذه زاوية مكافئة، وهذا مجددًا لأنه سيكون لها ضلع نهائي مشترك؛ لأننا بدأنا وانتهينا عند الضلع النهائي نفسه.

إذن، يمكننا قول إن أصغر قياس سالب مكافئ لزاوية قياسها ٣٠٠ درجة هو سالب ٦٠ درجة.